જો વર્તુળ S = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ લંબચ્છેદી હોવાની શરત $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}x + 2y - 7 = 0$

Vedclass · Answer

(B) બે વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ લંબચ્છેદી હોવાની શરત $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ છે.આ શરત આપેલ વર્તુળો માટે લાગુ પાડતા:$1$) $4g + 4f = c + 7$$2$) $-4g + 4f = c + 7$$3$) $-4g - 4f = c + 7$$(1)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતા $8g = 0 \Rightarrow g = 0$ મળે.$(2)$ અને $(3)$ નો સરવાળો કરતા $c = -7$ મળે.તેથી $f = 0$ મળે.વર્તુળનું સમીકરણ $S: x^2 + y^2 - 7 = 0$ છે.બિંદુ $(\sqrt{3}, 2)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $xx_1 + yy_1 + c = 0$ મુજબ $\sqrt{3}x + 2y - 7 = 0$ થાય.

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ ${x^2} + {y^2} - 2rx - 2hy + {h^2} = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના સમીકરણો છે

જો ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા વર્તુળ $(x - 4)^2 + (y + 5)^2 = 25$ ને સ્પર્શતી હોય,તો તેનો ઢાળ કેટલો થાય?

જે બિંદુએ રેખા $4x - 3y + 7 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 4y - 12 = 0$ ને સ્પર્શે છે તે બિંદુ છે

જો $y=3x$ એ $(1,1)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનો સ્પર્શક હોય,તો $(0,0)$ માંથી પસાર થતો બીજો સ્પર્શક કયો છે?

વર્તુળ $x^2+y^2-6x+4y=12$ ધ્યાનમાં લો. આ વર્તુળના સ્પર્શકનું સમીકરણ જે રેખા $4x+3y+5=0$ ને સમાંતર હોય તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module