सदिशों overrightarrow{A} और overrightarrow{B} | vedclass

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Question

(B) दिया गया व्यंजक $\overrightarrow{A} \cdot (\overrightarrow{B} 	imes \overrightarrow{A})$ के रूप में एक अदिश त्रिक गुणनफल है।सदिश गुणन (cross prod

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शून्य

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(B) दिया गया व्यंजक $\overrightarrow{A} \cdot (\overrightarrow{B} 	imes \overrightarrow{A})$ के रूप में एक अदिश त्रिक गुणनफल है।सदिश गुणन (cross product) के गुणों के अनुसार,सदिश $\overrightarrow{C} = (\overrightarrow{B} 	imes \overrightarrow{A})$,$\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ दोनों के लंबवत होता है।चूंकि $\overrightarrow{C}$,$\overrightarrow{A}$ के लंबवत है,इसलिए $\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{C}$ का अदिश गुणनफल (dot product) शून्य होना चाहिए।गणितीय रूप से,$\overrightarrow{A} \cdot (\overrightarrow{B} 	imes \overrightarrow{A}) = 0$ क्योंकि सदिश $(\overrightarrow{B} 	imes \overrightarrow{A})$,$\overrightarrow{A}$ के लंबवत तल में स्थित होता है।

सदिशों $\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ के बीच का कोण $\theta$ है। त्रिक गुणनफल $\overrightarrow{A} \cdot (\overrightarrow{B} \times \overrightarrow{A})$ का मान क्या है?

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दो सदिश $\vec{A} = 3\hat{i} + \hat{j}$ और $\vec{B} = \hat{j} + 2\hat{k}$ दिए गए हैं। $\vec{A}$ और $\vec{B}$ दोनों के लंबवत इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

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अदिश गुणनफल की सहायता से दो सदिशों के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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