सदिशों (hat{i} + hat{j}) और (hat{i} - hat{k}) | vedclass

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Question

(D) माना $\vec{A} = \hat{i} + \hat{j}$ और $\vec{B} = \hat{i} - \hat{k}$ है।डॉट प्रोडक्ट (अदिश गुणन) $\vec{A} \cdot \vec{B} = (1)(1) + (1)(0) + (0)(-1)

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$60$

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(D) माना $\vec{A} = \hat{i} + \hat{j}$ और $\vec{B} = \hat{i} - \hat{k}$ है।डॉट प्रोडक्ट (अदिश गुणन) $\vec{A} \cdot \vec{B} = (1)(1) + (1)(0) + (0)(-1) = 1$ द्वारा प्राप्त होता है।इनके परिमाण $|\vec{A}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + 0^2} = \sqrt{2}$ और $|\vec{B}| = \sqrt{1^2 + 0^2 + (-1)^2} = \sqrt{2}$ हैं।सदिशों के बीच का कोण $	heta$,$\cos 	heta = \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{A}| |\vec{B}|}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर,$\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।अतः,$	heta = \cos^{-1}(\frac{1}{2}) = 60^\circ$ है।

सदिशों $(\hat{i} + \hat{j})$ और $(\hat{i} - \hat{k})$ के बीच का कोण ........ $^\circ$ है।

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