$2$ और $3$ परिमाण वाले दो सदिशों का परिणामी $1$ है। उनका सदिश गुणनफल (cross product) क्या है?

यदि $|\hat{a} \cdot \hat{b}| = \frac{1}{2}$ है,तो $|\hat{a} - \hat{b}|$ का मान क्या हो सकता है $:-$

तीन कण $P, Q$ और $R$ क्रमशः सदिशों $\vec{A}=\hat{i}+\hat{j}, \vec{B}=\hat{j}+\hat{k}$ और $\vec{C}=-\hat{i}+\hat{j}$ के अनुदिश गति कर रहे हैं। वे एक बिंदु पर टकराते हैं और अलग-अलग दिशाओं में गति करना शुरू करते हैं। अब कण $P$,सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ वाले तल के लंबवत गति कर रहा है। इसी प्रकार,कण $Q$,सदिश $\vec{A}$ और $\vec{C}$ वाले तल के लंबवत गति कर रहा है। $P$ और $Q$ की गति की दिशाओं के बीच का कोण $\cos^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)$ है। तो $x$ का मान ...... है।

$x$ के किस मान के लिए दो सदिश $\vec{A} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - x\hat{k}$ और $\vec{B} = 2\hat{i} - \hat{j} - 3\hat{k}$ एक-दूसरे के लंबवत होंगे?

$\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B}$ और $\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B}$ के परिणामी के बीच का कोण क्या है?

एक समांतर चतुर्भुज की दो आसन्न भुजाएँ दो सदिशों $\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ और $3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ द्वारा निरूपित की गई हैं। समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल क्या है?