2 और 3 परिमाण वाले दो सदिशों का परिणामी 1 है। | vedclass

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Question

(D) माना कि दो सदिशों के परिमाण $A = 2$ और $B = 3$ हैं। परिणामी $R$ का सूत्र $R = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta} = 1$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने

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(D) माना कि दो सदिशों के परिमाण $A = 2$ और $B = 3$ हैं। परिणामी $R$ का सूत्र $R = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta} = 1$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$2^2 + 3^2 + 2(2)(3) \cos 	heta = 1^2$ प्राप्त होता है।$4 + 9 + 12 \cos 	heta = 1$.$13 + 12 \cos 	heta = 1$.$12 \cos 	heta = -12$,जिससे $\cos 	heta = -1$ प्राप्त होता है।अतः,$	heta = 180^\circ$ है।दो सदिशों का सदिश गुणनफल $|\vec{A} 	imes \vec{B}| = AB \sin 	heta$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि $	heta = 180^\circ$ है,इसलिए $\sin 180^\circ = 0$ होता है।अतः,$|\vec{A} 	imes \vec{B}| = 2 	imes 3 	imes 0 = 0$।

$2$ और $3$ परिमाण वाले दो सदिशों का परिणामी $1$ है। उनका सदिश गुणनफल (cross product) क्या है?

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