left(2x^2+frac{1}{2x}right)^{11} ના વિસ્તરણમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\left(2x^2+\frac{1}{2x}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = {}^{11}C_r (2x^2)^{11-r} \left(\frac{1}{2x}\right

Vedclass · Accepted Answer

$12^3-12$

Vedclass · Answer

(A) $\left(2x^2+\frac{1}{2x}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = {}^{11}C_r (2x^2)^{11-r} \left(\frac{1}{2x}\right)^r = {}^{11}C_r \cdot 2^{11-2r} \cdot x^{22-3r}$$x^{10}$ ના સહગુણક માટે,$22-3r = 10 \implies r = 4$.સહગુણક $= {}^{11}C_4 \cdot 2^3 = 330 \cdot 8 = 2640$.$x^7$ ના સહગુણક માટે,$22-3r = 7 \implies r = 5$.સહગુણક $= {}^{11}C_5 \cdot 2^1 = 462 \cdot 2 = 924$.તફાવત $= 2640 - 924 = 1716$.$12^3 - 12 = 1728 - 12 = 1716$.તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\left(2x^2+\frac{1}{2x}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ અને $x^7$ ના સહગુણકોનો તફાવત કેટલો થાય?

Similar Questions

$(\sqrt{3} + \sqrt[8]{5})^{256}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(x-2y)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં $4^{\text{th}}$ પદ શોધો. ($x^9y^3$ માં)

$x^2(1+x)^{98} + x^3(1+x)^{97} + x^4(1+x)^{96} + \ldots + x^{54}(1+x)^{46}$ માં $x^{70}$ નો સહગુણક ${}^{99}C_p - {}^{46}C_q$ છે. તો $p+q$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

$\left(1+\frac{1}{x}\right)^{20}\left(30 x(1+x)^{29}+(1+x)^{30}\right)$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module