left(2x^2+frac{1}{2x}right)^{11} ના વિસ્તરણમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\left(2x^2+\frac{1}{2x}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = {}^{11}C_r (2x^2)^{11-r} \left(\frac{1}{2x}\right

Vedclass · Accepted Answer

$12^3-12$

Vedclass · Answer

(A) $\left(2x^2+\frac{1}{2x}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = {}^{11}C_r (2x^2)^{11-r} \left(\frac{1}{2x}\right)^r = {}^{11}C_r \cdot 2^{11-2r} \cdot x^{22-3r}$$x^{10}$ ના સહગુણક માટે,$22-3r = 10 \implies r = 4$.સહગુણક $= {}^{11}C_4 \cdot 2^3 = 330 \cdot 8 = 2640$.$x^7$ ના સહગુણક માટે,$22-3r = 7 \implies r = 5$.સહગુણક $= {}^{11}C_5 \cdot 2^1 = 462 \cdot 2 = 924$.તફાવત $= 2640 - 924 = 1716$.$12^3 - 12 = 1728 - 12 = 1716$.તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\left(2x^2+\frac{1}{2x}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ અને $x^7$ ના સહગુણકોનો તફાવત કેટલો થાય?

Similar Questions

$\left( ax - \frac{1}{bx^2} \right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-7}$ નો સહગુણક શું હશે?

${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^{18}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ કયું છે?

જો $\left(\sqrt[3]{2}+\frac{1}{\sqrt[3]{3}}\right)^n$ ના વિસ્તરણમાં શરૂઆતથી $7$ મું પદ અને અંતથી $7$ માં પદનો ગુણોત્તર $\frac{1}{6}$ હોય,તો $n=$

જો ${\left( {{x^{\frac{1}{3}}} + \frac{1}{{2{x^{\frac{1}{3}}}}}} \right)^{18}}, (x > 0)$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-2}$ અને $x^{-4}$ ના સહગુણકો અનુક્રમે $m$ અને $n$ હોય,તો $\frac{m}{n}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module