left(2x^2+frac{1}{2x}right)^{11} ના વિસ્તરણમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\left(2x^2+\frac{1}{2x}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = {}^{11}C_r (2x^2)^{11-r} \left(\frac{1}{2x}\right

Vedclass · Accepted Answer

$12^3-12$

Vedclass · Answer

(A) $\left(2x^2+\frac{1}{2x}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = {}^{11}C_r (2x^2)^{11-r} \left(\frac{1}{2x}\right)^r = {}^{11}C_r \cdot 2^{11-2r} \cdot x^{22-3r}$$x^{10}$ ના સહગુણક માટે,$22-3r = 10 \implies r = 4$.સહગુણક $= {}^{11}C_4 \cdot 2^3 = 330 \cdot 8 = 2640$.$x^7$ ના સહગુણક માટે,$22-3r = 7 \implies r = 5$.સહગુણક $= {}^{11}C_5 \cdot 2^1 = 462 \cdot 2 = 924$.તફાવત $= 2640 - 924 = 1716$.$12^3 - 12 = 1728 - 12 = 1716$.તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\left(2x^2+\frac{1}{2x}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ અને $x^7$ ના સહગુણકોનો તફાવત કેટલો થાય?

Similar Questions

ઘટતા ક્રમમાં હોય તેવા દ્વિપદી સહગુણકો કયા છે?

જો $\left( \sqrt[3]{\frac{a}{\sqrt{b}}} + \sqrt{\frac{b}{\sqrt[3]{a}}} \right)^{21}$ ના વિસ્તરણમાં $(r + 1)^{th}$ પદમાં $a$ અને $b$ ની ઘાત સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

$(x + y)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $4096$ છે. તો આ વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક કયો છે?

જો $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $r$-મા,$(r+1)$-મા અને $(r+2)$-મા પદના સહગુણકોનો ગુણોત્તર $2:4:5$ હોય,તો $(r, n) =$

$(1+x)^{101}(1-x+x^2)^{100}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{50}$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module