(1 + x)^{20} ના વિસ્તરણમાં જો r^{th} પદ અને ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{k+1} = ^nC_k x^k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$r^{th}$ પદ માટે,$k = r - 1$,તેથી સહગુણક $^{20}C_{r-1}$ છે.$(r +

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{k+1} = ^nC_k x^k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$r^{th}$ પદ માટે,$k = r - 1$,તેથી સહગુણક $^{20}C_{r-1}$ છે.$(r + 4)^{th}$ પદ માટે,$k = r + 4 - 1 = r + 3$,તેથી સહગુણક $^{20}C_{r+3}$ છે.આપેલ છે કે સહગુણકો સમાન છે,તેથી $^{20}C_{r-1} = ^{20}C_{r+3}$.ગુણધર્મ $^nC_a = ^nC_b \implies a = b$ અથવા $a + b = n$ નો ઉપયોગ કરતા:કિસ્સો $1$: $r - 1 = r + 3$ (જે અશક્ય છે).કિસ્સો $2$: $(r - 1) + (r + 3) = 20$.$2r + 2 = 20$.$2r = 18$.$r = 9$.

$(1 + x)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં જો $r^{th}$ પદ અને $(r + 4)^{th}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $a^3 + b^6 = 2$ હોય,તો $(ax^{1/3} + bx^{-1/6})^9$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદનું મહત્તમ મૂલ્ય શું હશે,જ્યાં $(a > 0, b > 0)$?

જ્યારે $a = \frac{1}{4}$ અને $b = \frac{2}{3}$ હોય ત્યારે $(2a - 3b)^{19}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

જો $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt[4]{x^{-3}}+a \sqrt[4]{x^5}}{x-1}=-2$ હોય,તો $(\sqrt[4]{x^{-3}}+a \sqrt[4]{x^5})^4$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક શોધો.

$\left(1+\frac{1}{x}\right)^{20}\left(30 x(1+x)^{29}+(1+x)^{30}\right)$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ કયું છે?

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને $f(n)$ એ $(1+x)(1-x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક હોય,તો $f(2023) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module