(1 + x)^{20} ના વિસ્તરણમાં જો r^{th} પદ અને ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{k+1} = ^nC_k x^k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$r^{th}$ પદ માટે,$k = r - 1$,તેથી સહગુણક $^{20}C_{r-1}$ છે.$(r +

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{k+1} = ^nC_k x^k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$r^{th}$ પદ માટે,$k = r - 1$,તેથી સહગુણક $^{20}C_{r-1}$ છે.$(r + 4)^{th}$ પદ માટે,$k = r + 4 - 1 = r + 3$,તેથી સહગુણક $^{20}C_{r+3}$ છે.આપેલ છે કે સહગુણકો સમાન છે,તેથી $^{20}C_{r-1} = ^{20}C_{r+3}$.ગુણધર્મ $^nC_a = ^nC_b \implies a = b$ અથવા $a + b = n$ નો ઉપયોગ કરતા:કિસ્સો $1$: $r - 1 = r + 3$ (જે અશક્ય છે).કિસ્સો $2$: $(r - 1) + (r + 3) = 20$.$2r + 2 = 20$.$2r = 18$.$r = 9$.

$(1 + x)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં જો $r^{th}$ પદ અને $(r + 4)^{th}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $(x + y)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $1024$ હોય,તો વિસ્તરણમાં સૌથી મોટા સહગુણકનું મૂલ્ય શોધો.

$(1 - x^4)^4 (1 + x)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^8$ નો સહગુણક :-

જો $\left(a x^{2}+\frac{1}{b x}\right)^{13}$ માં $x^{8}$ નો સહગુણક એ $\left(a x-\frac{1}{b x^{2}}\right)^{13}$ માં $x^{-8}$ ના સહગુણક જેટલો હોય,તો $a$ અને $b$ કયો સંબંધ સંતોષશે?

$(a - b)^n, n \ge 5$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,$5$ મા અને $6$ મા પદનો સરવાળો શૂન્ય છે. તો $\frac{a}{b}$ બરાબર શું થાય?

જો $(ax^2+\frac{1}{bx})^{13}$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક અને $(ax-\frac{1}{bx^2})^{13}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-5}$ નો સહગુણક સમાન હોય,તો $ab=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module