ધારોકે left(x-frac{3}{x^2}right)^n, x neq 0 . | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Given Binomial $\left(x-\frac{3}{x^2}ight)^n, x 
eq 0, n \in N$

Sum of coefficients of first three terms

${ }^n C_0-{ }^n C_1 \cdot 3+{ }^n C

Vedclass · Accepted Answer

$405$

Vedclass · Answer

Given Binomial $\left(x-\frac{3}{x^2}ight)^n, x 
eq 0, n \in N$

Sum of coefficients of first three terms

${ }^n C_0-{ }^n C_1 \cdot 3+{ }^n C_2 3^2=376$

$\Rightarrow 3 n^2-5 n-250=0$

$\Rightarrow(n-10)(3 n+25)=0$

$\Rightarrow n =10$

Now general term ${ }^{10} C _{ r } x ^{10- r }\left(\frac{-3}{ x ^2}ight)^{ r }$

$={ }^{10} C _{ r } x ^{10- r }(-3)^{ r } \cdot x ^{-2 r }$

$={ }^{10} C _{ r }(-3)^{ r } \cdot x ^{10-3 r }$

Coefficient of $x^4 \Rightarrow 10-3 r=4$

$\Rightarrow r =2$

${ }^{10} C _2(-3)^2=405$

ધારોકે $\left(x-\frac{3}{x^2}\right)^n, x \neq 0 . n \in N$ ના વિસ્તરણમાં પ્રથમ ત્રણ પદોના સહગુણકોનો સરવાળો $376$ છે. તો $x^4$ નો સહગુણક $..........$ છે.

Similar Questions

$\left(2 x^3-\frac{1}{3 x^2}\right)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક $........$ હશે.

${(1 + x)^n}{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{1}{x}$ નો સહગુણક મેળવો.

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરી $\left(1+\frac{ x }{2}-\frac{2}{ x }\right)^{4}, x \neq 0$ નું વિસ્તરણ કરો.

જો ${(1 + x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $2^{nd}$, $3^{rd}$ અને $4^{th}$ પદના સહગુણક સમાંતર શ્રેણી માં હોય તો ${n^2} - 9n$ = . . . .