left(2x^2+frac{1}{2x}right)^{11} के विस्तार म | vedclass

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Question

(A) $\left(2x^2+\frac{1}{2x}\right)^{11}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1}$ इस प्रकार है:$T_{r+1} = {}^{11}C_r (2x^2)^{11-r} \left(\frac{1}{2x}\righ

Vedclass · Accepted Answer

$12^3-12$

Vedclass · Answer

(A) $\left(2x^2+\frac{1}{2x}\right)^{11}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1}$ इस प्रकार है:$T_{r+1} = {}^{11}C_r (2x^2)^{11-r} \left(\frac{1}{2x}\right)^r = {}^{11}C_r \cdot 2^{11-2r} \cdot x^{22-3r}$$x^{10}$ के गुणांक के लिए,$22-3r = 10 \implies r = 4$.गुणांक $= {}^{11}C_4 \cdot 2^3 = 330 \cdot 8 = 2640$.$x^7$ के गुणांक के लिए,$22-3r = 7 \implies r = 5$.गुणांक $= {}^{11}C_5 \cdot 2^1 = 462 \cdot 2 = 924$.अंतर $= 2640 - 924 = 1716$.$12^3 - 12 = 1728 - 12 = 1716$.अतः,सही विकल्प $A$ है.

$\left(2x^2+\frac{1}{2x}\right)^{11}$ के विस्तार में $x^{10}$ और $x^7$ के गुणांकों का निरपेक्ष अंतर किसके बराबर है?

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यदि $(1+x)^{43}$ के विस्तार में $(2r+1)$-वें पद और $(r+2)$-वें पद के गुणांक समान हैं,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए:

$(x^2+2x+2)^8$ के विस्तार में $x^{12}$ का गुणांक है

$(1 + 3x + 3x^2 + x^3)^6$ के विस्तार में मध्य पद है

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