m ની એવી ધન કિંમત શોધો જેના માટે (1+x)^{m} ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(1+x)^{m}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $(T_{r+1})$ એ $T_{r+1} = {}^{m}C_{r} (1)^{m-r} (x)^{r} = {}^{m}C_{r} x^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$x^

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) $(1+x)^{m}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $(T_{r+1})$ એ $T_{r+1} = {}^{m}C_{r} (1)^{m-r} (x)^{r} = {}^{m}C_{r} x^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$x^{2}$ ના સહગુણક માટે,આપણે $r=2$ લઈએ છીએ.આમ,$x^{2}$ નો સહગુણક ${}^{m}C_{2}$ છે.આપેલ છે કે સહગુણક $6$ છે,તેથી ${}^{m}C_{2} = 6$.$\frac{m(m-1)}{2} = 6$$m(m-1) = 12$$m^{2} - m - 12 = 0$$(m-4)(m+3) = 0$$m$ ધન હોવું જોઈએ,તેથી $m=4$.

$m$ ની એવી ધન કિંમત શોધો જેના માટે $(1+x)^{m}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{2}$ નો સહગુણક $6$ હોય.

Similar Questions

જો $(1 + x)^m$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં ત્રીજું પદ $-\frac{1}{8}x^2$ હોય,તો $m$ ની સંમેય કિંમત શોધો.

$(1 - 9x + 20{x^2})^{-1}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^n}$ નો સહગુણક શું છે?

$(1 - x)^{-4}$ ના વિસ્તરણમાં ${(r + 1)^{th}}$ પદ કયું હશે?

જો $\alpha = \frac{5}{2! \times 3} + \frac{5 \times 7}{3! \times 3^2} + \frac{5 \times 7 \times 9}{4! \times 3^3} + \ldots$ હોય,તો $\alpha^2 + 4\alpha =$

શ્રેણી $\frac{3}{4 \cdot 8} - \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16} - \dots$ નો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module