m ની એવી ધન કિંમત શોધો જેના માટે (1+x)^{m} ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(1+x)^{m}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $(T_{r+1})$ એ $T_{r+1} = {}^{m}C_{r} (1)^{m-r} (x)^{r} = {}^{m}C_{r} x^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$x^

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) $(1+x)^{m}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $(T_{r+1})$ એ $T_{r+1} = {}^{m}C_{r} (1)^{m-r} (x)^{r} = {}^{m}C_{r} x^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$x^{2}$ ના સહગુણક માટે,આપણે $r=2$ લઈએ છીએ.આમ,$x^{2}$ નો સહગુણક ${}^{m}C_{2}$ છે.આપેલ છે કે સહગુણક $6$ છે,તેથી ${}^{m}C_{2} = 6$.$\frac{m(m-1)}{2} = 6$$m(m-1) = 12$$m^{2} - m - 12 = 0$$(m-4)(m+3) = 0$$m$ ધન હોવું જોઈએ,તેથી $m=4$.

$m$ ની એવી ધન કિંમત શોધો જેના માટે $(1+x)^{m}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{2}$ નો સહગુણક $6$ હોય.

Similar Questions

ધારો કે $x$ એટલું નાનું છે કે $x^2$ અને $x$ ની ઉચ્ચ ઘાતોને અવગણી શકાય,તો $\frac{(1-x)^{1/3}+(1-5x)^2}{(16-x)^{1/4}}$ માં $x$ નો સહગુણક કેટલો થાય?

જો $|x| < \frac{2}{3}$ હોય,તો $(3x - 2)^{2/3}$ ના વિસ્તરણમાં $4^{th}$ પદ શું થાય?

$(1 - x)^{-4}$ ના વિસ્તરણમાં ${(r + 1)^{th}}$ પદ કયું હશે?

જો $x$ ધન હોય,તો $(1 + x)^{27/5}$ ના વિસ્તરણમાં પ્રથમ ઋણ પદ કયું છે ($\text{મું પદ}$ માં)?

જો $x$ ની નાની કિંમતો માટે $\frac{(1 - 3x)^{1/2} + (1 - x)^{5/3}}{\sqrt{4 - x}}$ એ $a + bx$ ની આશરે સમાન હોય,તો $(a,b) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module