(x + a)^n ના વિસ્તરણમાં જો એકી પદોનો સરવાળો A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિપદી વિસ્તરણ આ મુજબ છે: $(x + a)^n = {^nC_0}x^n + {^nC_1}x^{n-1}a + {^nC_2}x^{n-2}a^2 + {^nC_3}x^{n-3}a^3 + \dots$ધારો કે $A$ એ એકી પદોનો સરવાળ

Vedclass · Accepted Answer

$4AB = (x + a)^{2n} - (x - a)^{2n}$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિપદી વિસ્તરણ આ મુજબ છે: $(x + a)^n = {^nC_0}x^n + {^nC_1}x^{n-1}a + {^nC_2}x^{n-2}a^2 + {^nC_3}x^{n-3}a^3 + \dots$ધારો કે $A$ એ એકી પદોનો સરવાળો છે: $A = {^nC_0}x^n + {^nC_2}x^{n-2}a^2 + {^nC_4}x^{n-4}a^4 + \dots$ધારો કે $B$ એ બેકી પદોનો સરવાળો છે: $B = {^nC_1}x^{n-1}a + {^nC_3}x^{n-3}a^3 + {^nC_5}x^{n-5}a^5 + \dots$આપણે જાણીએ છીએ કે $(x + a)^n = A + B$ અને $(x - a)^n = A - B$.આ બંને પદોનો ઉપયોગ કરતા: $(A + B)^2 - (A - B)^2 = 4AB$.તેથી,$(x + a)^{2n} - (x - a)^{2n} = 4AB$.

$(x + a)^n$ ના વિસ્તરણમાં જો એકી પદોનો સરવાળો $A$ હોય અને બેકી પદોનો સરવાળો $B$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $f(x) = x^n$ હોય,તો $f(1) - \frac{f'(1)}{1!} + \frac{f''(1)}{2!} - \frac{f'''(1)}{3!} + ...... + \frac{(-1)^n f^n(1)}{n!}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\frac{2 x^3+3 x^2+3 x+5}{(x^2+1)(x^2+2)}$ ને $x$ ના ઘાતાંકોના સ્વરૂપમાં વિસ્તરણ કરવામાં આવે,તો $x^5$ નો સહગુણક શું થાય?

$(1+x-x^2-x^3)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શોધો.

$x \in R, x \neq -1$ માટે,જો $(1+x)^{2016} + x(1+x)^{2015} + x^2(1+x)^{2014} + \dots + x^{2016} = \sum_{i=0}^{2016} a_i \cdot x^i$ હોય,તો $a_{17}$ ની કિંમત શોધો.

$3 \times 7^{22} + 2 \times 10^{22} - 44$ ને $18$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module