(2x + 1)(2x + 5)(2x + 9)(2x + 13) cdots (2x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $P(x) = (2x + 1)(2x + 5)(2x + 9) \cdots (2x + 49)$ છે.અહીં $13$ પદો છે,દરેકમાંથી $2$ સામાન્ય લેતા:$P(x) = 2^{13} \left(x + \frac{1}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$325 \cdot 2^{12}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $P(x) = (2x + 1)(2x + 5)(2x + 9) \cdots (2x + 49)$ છે.અહીં $13$ પદો છે,દરેકમાંથી $2$ સામાન્ય લેતા:$P(x) = 2^{13} \left(x + \frac{1}{2}ight) \left(x + \frac{5}{2}ight) \cdots \left(x + \frac{49}{2}ight)$.$x^{12}$ નો સહગુણક એ અચળ પદોનો સરવાળો છે:$S = \frac{1}{2} + \frac{5}{2} + \dots + \frac{49}{2} = \frac{1}{2} 	imes \frac{13}{2} (1 + 49) = \frac{13 	imes 50}{4} = 325$.તેથી,$x^{12}$ નો સહગુણક $2^{13} 	imes \frac{325}{2} = 325 \cdot 2^{12}$ થાય.

$(2x + 1)(2x + 5)(2x + 9)(2x + 13) \cdots (2x + 49)$ ના વિસ્તરણમાં,$x^{12}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

${\left( {3x - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં,અંતથી $5^{th}$ પદ કયું છે?

ઘટતા ક્રમમાં હોય તેવા દ્વિપદી સહગુણકો કયા છે?

જો $a, b,$ અને $c$ એ અનુક્રમે $^{19}C_{p}, ^{20}C_{q},$ અને $^{21}C_{r}$ ની મહત્તમ કિંમતો હોય,તો

${\left( {\sqrt {\frac{x}{3}} + \frac{3}{{2{x^2}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module