बताइए कि निम्नलिखित में से कौन सा समुच्चय परिमित (finite) है या अपरिमित (infinite):
$A = \{ x : x \in \mathbb{N} \text{ और } x \text{ अभाज्य संख्या है} \}$

मान लीजिए $P$ और $T$,$xy$-समतल के उपसमुच्चय हैं जो $P = \{(x, y) : x > 0, y > 0 \text{ और } x^2 + y^2 = 1\}$ और $T = \{(x, y) : x > 0, y > 0 \text{ और } x^8 + y^8 < 1\}$ द्वारा परिभाषित हैं। तो,$P \cap T$ है

क्या निम्नलिखित समुच्चयों के युग्म समान हैं? कारण बताइए।
$A = \{ x : x, \text{ शब्द } \text{FOLLOW} \text{ का एक अक्षर है } \}$
$B = \{ y : y, \text{ शब्द } \text{WOLF} \text{ का एक अक्षर है } \}$

निम्नलिखित में से प्रत्येक के लिए,निर्धारित करें कि कथन सत्य है या असत्य। यदि यह सत्य है,तो इसे सिद्ध करें। यदि यह असत्य है,तो एक उदाहरण दें।
यदि $A \subset B$ और $B \subset C$ है,तो $A \subset C$।

निर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित समुच्चय परिमित है या अपरिमित:
$\{1, 2, 3, \ldots\}$

निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:
$B = \{x : x \text{ एक प्राकृतिक संख्या है जो } 6 \text{ से कम है}\}$