निम्नलिखित समुच्चयों में से कौन परिमित और कौन अपरिमित हैं ?

$\{1,2,3, \ldots\}$

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$\{1,2,3 \ldots\}$ is an infinite set as it has infinite number of natural numbers.

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ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है, तो एक उदाहरण दीजिए।

यदि $A \subset B$ तथा $x \notin B ,$ तो $x \notin A$

निम्नलिखित में से कौन से रिक्त समुच्चय के उदाहरण हैं ?

$\{y: y$ किन्हीं भी दो समांतर रेखाओं का उभयनिष्ठ बिंदु है $\}$

समुच्चय $A =\{1,3,5\}, B =\{2,4,6\}$ और $C =\{0,2,4,6,8\}$ प्रदत्त हैं। इन तीनों समुच्चय $A , B$ और $C$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा (से) सार्वत्रिक समुच्चय लिए जा सकते हैं ?

$\{0,1,2,3,4,5,6\}$

दो परिमित समुच्चय जिनमें $m $ और $n $ अवयव हैं। यदि प्रथम समुच्चय के उपसमुच्चयों की संख्या, दूसरे समुच्चय के उपसमुच्चयों की संख्या से $56 $ अधिक है तो $m$  और $ n$  का मान होगा

मान लीजिए कि $A =\{1,2,\{3,4\}, 5\}$ । निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है और क्यों ?

$\{\phi\} \subset A$