निर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित समुच्चय परिमित है या अपरिमित:
$\{1, 2, 3, \ldots\}$

समुच्चय $A = \{ x : x \ne x \}$ क्या दर्शाता है?

यदि $A = \{x \in R : x^2 - 5|x| + 6 = 0\}$ है,तो $n(A)$ ज्ञात कीजिए।

समुच्चय $\{n(n+1)(2n+1) : n \in \mathbb{Z}\}$ किसका उपसमुच्चय है?

मान लीजिए $A$ और $B$ समुच्चय हैं। यदि किसी समुच्चय $X$ के लिए $A \cap X = B \cap X = \phi$ और $A \cup X = B \cup X$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $A = B$ है। (संकेत: $A = A \cap (A \cup X)$,$B = B \cap (B \cup X)$ और वितरण नियम का उपयोग करें।)

मान लीजिए कि $P(A) = P(B)$ है। सिद्ध कीजिए कि $A = B$ है।