निम्नलिखित में से प्रत्येक के लिए,निर्धारित करें कि कथन सत्य है या असत्य। यदि यह सत्य है,तो इसे सिद्ध करें। यदि यह असत्य है,तो एक उदाहरण दें।
यदि $A \subset B$ और $B \subset C$ है,तो $A \subset C$।

(A) कथन सत्य है।
उपपत्ति:
माना $A \subset B$ और $B \subset C$ है।
माना $x$ एक स्वेच्छ अवयव है इस प्रकार कि $x \in A$ है।
चूंकि $A \subset B$ है,उपसमुच्चय की परिभाषा के अनुसार,$x \in B$ है।
चूंकि $B \subset C$ है,उपसमुच्चय की परिभाषा के अनुसार,$x \in C$ है।
चूंकि $x \in A$ का तात्पर्य $x \in C$ है,इसलिए यह सिद्ध होता है कि $A \subset C$ है।