નીચેનામાંથી કયું યાદચ્છિક ચલનું સંભાવના વિતરણ નથી તે જણાવો. તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
$Z$ $3$ $2$ $1$ $0$ $-1$ $P(Z)$ $0.3$ $0.2$ $0.4$ $0.1$ $0.05$
| $Z$ | $3$ | $2$ | $1$ | $0$ | $-1$ |
| $P(Z)$ | $0.3$ | $0.2$ | $0.4$ | $0.1$ | $0.05$ |
(N/A) યાદચ્છિક ચલના સંભાવના વિતરણ માટે,બે શરતો સંતોષાવી જોઈએ:
$1$. દરેક સંભાવના $P(Z_i) \ge 0$ હોવી જોઈએ.
$2$. બધી સંભાવનાઓનો સરવાળો $\sum P(Z_i) = 1$ હોવો જોઈએ.
આપેલ કોષ્ટકમાં,સંભાવનાઓનો સરવાળો:
$\sum P(Z) = 0.3 + 0.2 + 0.4 + 0.1 + 0.05 = 1.05$.
અહીં સંભાવનાઓનો સરવાળો $1.05$ છે,જે $1$ ની બરાબર નથી,તેથી આપેલ કોષ્ટક યાદચ્છિક ચલનું સંભાવના વિતરણ દર્શાવતું નથી.
$1$. દરેક સંભાવના $P(Z_i) \ge 0$ હોવી જોઈએ.
$2$. બધી સંભાવનાઓનો સરવાળો $\sum P(Z_i) = 1$ હોવો જોઈએ.
આપેલ કોષ્ટકમાં,સંભાવનાઓનો સરવાળો:
$\sum P(Z) = 0.3 + 0.2 + 0.4 + 0.1 + 0.05 = 1.05$.
અહીં સંભાવનાઓનો સરવાળો $1.05$ છે,જે $1$ ની બરાબર નથી,તેથી આપેલ કોષ્ટક યાદચ્છિક ચલનું સંભાવના વિતરણ દર્શાવતું નથી.
Explore More
Similar Questions
જો $X$ એ સંભાવના વિતરણ $P(X=k) = \frac{(2k+3)c}{3^k}$,$k=0, 1, 2, \ldots, \infty$ ધરાવતો યાદચ્છિક ચલ હોય,તો $P(X=3) =$
એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $2$ વાર ઉછાળવામાં આવે છે. જો વ્યક્તિને $X$ સંખ્યામાં છાપ મળે,તો તેને $₹ X^{3}$ મળે છે. તેની અપેક્ષિત પ્રાપ્તિ $=$ છે.
એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X = x$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $8$ $P(X = x)$ $0.15$ $0.23$ $0.10$ $0.12$ $0.20$ $0.08$ $0.07$ $0.05$
ઘટના $E = \{ X \text{ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે} \}$,$F = \{ X < 4 \}$ માટે,$P(E \cup F)$ શોધો.
| $X = x$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ | $8$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $P(X = x)$ | $0.15$ | $0.23$ | $0.10$ | $0.12$ | $0.20$ | $0.08$ | $0.07$ | $0.05$ |
ઘટના $E = \{ X \text{ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે} \}$,$F = \{ X < 4 \}$ માટે,$P(E \cup F)$ શોધો.
એક નિરીક્ષક હાઇવે પરના ચોક્કસ સ્થાન પર દર કલાકે $240$ વાહનોની ગણતરી કરે છે. ધારો કે વાહનોનું આગમન પોઈસન વિતરણને અનુસરે છે,તો $30 \text{ સેકન્ડ}$ ના સમયગાળામાં બે કરતા વધુ વાહનો આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?
જો યાદચ્છિક ચલ $X$ ની કિંમત $x$ લેવાની સંભાવના $P(X = x) = k(x + 1)3^{-x}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x = 0, 1, 2, 3, \ldots$ અને $k$ અચળાંક છે,તો $P(X \geq 2)$ ની કિંમત શોધો.
DifficultJEE MAIN 2023
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo