એક નિરીક્ષક હાઇવે પરના ચોક્કસ સ્થાન પર દર કલા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સરેરાશ આગમન દર,$\lambda$,$240 	ext{ વાહનો/કલાક} = \frac{240}{3600} 	ext{ વાહનો/સેકન્ડ} = \frac{1}{15} 	ext{ વાહનો/સેકન્ડ}$ છે.$t = 30 	ext{ સે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^2-5}{e^2}$

Vedclass · Answer

(A) સરેરાશ આગમન દર,$\lambda$,$240 	ext{ વાહનો/કલાક} = \frac{240}{3600} 	ext{ વાહનો/સેકન્ડ} = \frac{1}{15} 	ext{ વાહનો/સેકન્ડ}$ છે.$t = 30 	ext{ સેકન્ડ}$ ના સમયગાળા માટે,અપેક્ષિત આગમન સંખ્યા $\mu = \lambda t = \frac{1}{15} 	imes 30 = 2$ છે.પોઈસન વિતરણ મુજબ,$n$ આગમનની સંભાવના $P(n) = \frac{\mu^n e^{-\mu}}{n!}$ છે.આપણે બે કરતા વધુ વાહનો આવે તેની સંભાવના શોધવાની છે,એટલે કે $P(n > 2) = 1 - [P(0) + P(1) + P(2)]$.વ્યક્તિગત સંભાવનાઓની ગણતરી:$P(0) = \frac{2^0 e^{-2}}{0!} = e^{-2}$$P(1) = \frac{2^1 e^{-2}}{1!} = 2e^{-2}$$P(2) = \frac{2^2 e^{-2}}{2!} = \frac{4e^{-2}}{2} = 2e^{-2}$આ સંભાવનાઓનો સરવાળો: $P(n \leq 2) = e^{-2} + 2e^{-2} + 2e^{-2} = 5e^{-2}$.તેથી,$P(n > 2) = 1 - 5e^{-2} = 1 - \frac{5}{e^2} = \frac{e^2 - 5}{e^2}$.

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$2k$	$k$	$2k$	$4k$	$k$

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$\frac{1}{10}$	$\frac{2}{10}$	$\frac{3}{10}$	$\frac{4}{10}$

Similar Questions

એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X=x)$ $2k$ $k$ $2k$ $4k$ $k$

જો $a = P(X < 3)$ અને $b = P(2 < X < 4)$ હોય,તો:

જો $X$ એ પોઈસન ચલ હોય કે જેથી $2 P(X=1)=5 P(X=5)+2 P(X=3)$ થાય,તો $X$ નું પ્રમાણિત વિચલન શું છે?

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે.

$X = x$ $0$ $1$ $2$ $3$

$P(X = x)$ $\frac{1}{10}$ $\frac{2}{10}$ $\frac{3}{10}$ $\frac{4}{10}$

તો $X$ નું વિચરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module