નીચેના સમીકરણને ઉકેલો: sin x + sqrt{3} cos x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin x + \sqrt{3} \cos x = \sqrt{2}$.બંને બાજુ $2$ વડે ભાગતા:$\frac{1}{2} \sin x + \frac{\sqrt{3}}{2} \cos x = \frac{\sqrt{2}}{2}$.આ

Vedclass · Accepted Answer

$x = 2n\pi + \frac{\pi}{6} \pm \frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin x + \sqrt{3} \cos x = \sqrt{2}$.બંને બાજુ $2$ વડે ભાગતા:$\frac{1}{2} \sin x + \frac{\sqrt{3}}{2} \cos x = \frac{\sqrt{2}}{2}$.આને આ રીતે લખી શકાય:$\sin x \cos(\frac{\pi}{3}) + \cos x \sin(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$.$\sin(x + \frac{\pi}{3}) = \sin(\frac{\pi}{4})$.વધુ સરળ રીતે:$2 \cos(x - \frac{\pi}{6}) = \sqrt{2}$.$\cos(x - \frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{2}}{2} = \cos(\frac{\pi}{4})$.તેથી,$x - \frac{\pi}{6} = 2n\pi \pm \frac{\pi}{4}$.$x = 2n\pi + \frac{\pi}{6} \pm \frac{\pi}{4}$.

નીચેના સમીકરણને ઉકેલો: $\sin x + \sqrt{3} \cos x = \sqrt{2}$.

Similar Questions

$\sqrt{3} \sec x + 2 = 0$ ના મુખ્ય ઉકેલો શોધો.

સમીકરણ $\sum_{r=1}^{5} \cos(rx) = 0$ ના $(0, \pi)$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $\left( \frac{\pi}{2}, \pi \right)$ માં $\sin 3x = \cos 2x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ગણ $S = \{\theta \in [0, 2\pi] : 3 \cos^4 \theta - 5 \cos^2 \theta - 2 \sin^2 \theta + 2 = 0\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા $...........$ છે.

$3 \tan (A - 15^{\circ}) = \tan (A + 15^{\circ})$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module