સમીકરણ $\sum\limits_{r = 1}^5 {\cos (r\,x)} $ $= 0$ ના $(0, \pi)$ માં ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો. 

$2{\sin ^2}x + {\sin ^2}2x = 2,\, - \pi < x < \pi ,$ તો $x = $

જો  કોઈ $0 < \alpha < \frac{\pi }{2}$ માટે ત્રિકોણ ની બાજુઓ $\sin \alpha ,\,\cos \alpha $ અને $\sqrt {1 + \sin \alpha \cos \alpha } $ આપેલ છે તો ત્રિકોણનો સૌથી મોટો ખૂણો......$^o$ મેળવો.

આપેલ સમીકરણના વ્યાપક ઉકેલ શોધો : $\cos 4 x=\cos 2 x$

આપેલ સમીકરણના મુખ્ય અને વ્યાપક ઉકેલ શોધો : $\sec x=2$

$2\,{\sin ^3}\,\alpha  - 7\,{\sin ^2}\,\alpha  + 7\,\sin \,\alpha  = 2$ ના સમાધાન માટે $\alpha $ની કિંમત $[0, 2\pi]$ માં કેટલી મળે ?