हल कीजिए $2 \cos ^{2} x+3 \sin x=0$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

The equation can be written as

$2\left(1-\sin ^{2} x\right)+3 \sin x=0$

or    $2 \sin ^{2} x-3 \sin x-2=0$

or   $(2 \sin x+1)(\sin x-2)=0$

Hence    $\sin x=-\frac{1}{2} \quad$ or $\quad \sin x=2$

But    $\sin x=2$ is not possible (Why?)

Therefore    $\sin x=-\frac{1}{2}=\sin \frac{7 \pi}{6}$

Hence, the solution is given by

$x=n \pi+(-1)^{n} \frac{7 \pi}{6}, \text { where } n \in Z.$

Similar Questions

समीकरण  $\sin x\cos x = 2$ के हल होंगे

समीकरणों $\tan \theta  =  - 1$ तथा  $\cos \theta  = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$ को सन्तुष्ट करने वाला $\theta $ का सर्वव्यापक मान है

यदि $\sec x\cos 5x + 1 = 0$, जहाँ $0 < x < 2\pi $, तो $x =$

  • [IIT 1963]

त्रिभुज $P Q R$ में, $P$ वृहत्तम कोण है तथा $\cos P=\frac{1}{3}$ । इसके अतिरिक्त त्रिभुज का अन्तःवृत्त भुजाओं $P Q, Q R$ तथा $R P$ को क्रमशः $N, L$ तथा $M$ पर इस तरह स्पर्श करता है कि $P N, Q L$ तथा $R M$ की लम्बाईयाँ क्रमागत सम पूर्ण संख्याएं है। तब त्रिभुज की भुजा (भुजाओं) की सम्भावित लम्बाई (लम्बाईयाँ) है (हैं)

$(A)$ $16$ $(B)$ $18$ $(C)$ $24$ $(D)$ $22$

  • [IIT 2013]

समुच्चय $S =\left\{ x \in R : 2 \cos \left(\frac{ x ^2+ x }{6}\right)=4^{ x }+4^{- x }\right\}$ में अवयवों की संख्या है

  • [JEE MAIN 2022]