$2 \cos ^{2} x+3 \sin x=0$ ઉકેલો.
$2 \cos ^{2} x+3 \sin x=0$ ઉકેલો.
The equation can be written as
$2\left(1-\sin ^{2} x\right)+3 \sin x=0$
or $2 \sin ^{2} x-3 \sin x-2=0$
or $(2 \sin x+1)(\sin x-2)=0$
Hence $\sin x=-\frac{1}{2} \quad$ or $\quad \sin x=2$
But $\sin x=2$ is not possible (Why?)
Therefore $\sin x=-\frac{1}{2}=\sin \frac{7 \pi}{6}$
Hence, the solution is given by
$x=n \pi+(-1)^{n} \frac{7 \pi}{6}, \text { where } n \in Z.$
Similar Questions
સમીકરણ $\sin x + \sin y = \sin (x + y)$ અને $|x| + |y| = 1$ નું સમાધાન કરે તેવી $(x, y)$ ની જોડની સંખ્યા મેળવો.
સમીકરણ $\sin x + \sin y = \sin (x + y)$ અને $|x| + |y| = 1$ નું સમાધાન કરે તેવી $(x, y)$ ની જોડની સંખ્યા મેળવો.
$sin 3\theta = 4 sin\, \theta \,sin \,2\theta \,sin \,4\theta$ નું $0\, \le \,\theta\, \le \, \pi$ માં વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ................ છે
$sin 3\theta = 4 sin\, \theta \,sin \,2\theta \,sin \,4\theta$ નું $0\, \le \,\theta\, \le \, \pi$ માં વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ................ છે
સમીકરણ $\tan \theta + \tan \left( {\frac{\pi }{2} - \theta } \right) = 2$, નું સમાધાન કરે તેવો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.
સમીકરણ $\tan \theta + \tan \left( {\frac{\pi }{2} - \theta } \right) = 2$, નું સમાધાન કરે તેવો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.
ધારોકે $S=\{\theta \in[0,2 \pi): \tan (\pi \cos \theta)+\tan (\pi \sin \theta)=0\} .$ તો $\sum_{\theta \in s} \sin ^2\left(\theta+\frac{\pi}{4}\right)=...........$.
ધારોકે $S=\{\theta \in[0,2 \pi): \tan (\pi \cos \theta)+\tan (\pi \sin \theta)=0\} .$ તો $\sum_{\theta \in s} \sin ^2\left(\theta+\frac{\pi}{4}\right)=...........$.
- [JEE MAIN 2023]
સમીકરણ $\sec \theta - {\rm{cosec}}\theta = \frac{4}{3}$ ઉકેલ મેળવો.
સમીકરણ $\sec \theta - {\rm{cosec}}\theta = \frac{4}{3}$ ઉકેલ મેળવો.