$2 \cos ^{2} x+3 \sin x=0$ ઉકેલો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

The equation can be written as

$2\left(1-\sin ^{2} x\right)+3 \sin x=0$

or    $2 \sin ^{2} x-3 \sin x-2=0$

or   $(2 \sin x+1)(\sin x-2)=0$

Hence    $\sin x=-\frac{1}{2} \quad$ or $\quad \sin x=2$

But    $\sin x=2$ is not possible (Why?)

Therefore    $\sin x=-\frac{1}{2}=\sin \frac{7 \pi}{6}$

Hence, the solution is given by

$x=n \pi+(-1)^{n} \frac{7 \pi}{6}, \text { where } n \in Z.$

Similar Questions

સમીકરણ $\sin x + \sin y = \sin (x + y)$ અને $|x| + |y| = 1$ નું સમાધાન કરે તેવી $(x, y)$ ની જોડની સંખ્યા મેળવો.

$sin 3\theta = 4 sin\, \theta \,sin \,2\theta \,sin \,4\theta$ નું $0\, \le \,\theta\, \le \, \pi$ માં વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ................ છે 

સમીકરણ $\tan \theta + \tan \left( {\frac{\pi }{2} - \theta } \right) = 2$, નું સમાધાન કરે તેવો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

ધારોકે $S=\{\theta \in[0,2 \pi): \tan (\pi \cos \theta)+\tan (\pi \sin \theta)=0\} .$ તો $\sum_{\theta \in s} \sin ^2\left(\theta+\frac{\pi}{4}\right)=...........$.

  • [JEE MAIN 2023]

સમીકરણ $\sec \theta - {\rm{cosec}}\theta = \frac{4}{3}$ ઉકેલ મેળવો.