$\cos x=\frac{1}{2}$ को हल कीजिए।

समीकरण $\sin \left(\pi \sin ^2(\theta)\right)+\sin \left(\pi \cos ^2(\theta)\right)=2 \cos \left(\frac{\pi}{2} \cos (\theta)\right)$ के हलों की कुल संख्या जो $0 \leq \theta \leq 2 \pi$ को संतुष्ट करती है निम्न है।

माना $S=\left\{\theta \in(0,2 \pi): 7 \cos ^2 \theta-3 \sin ^2 \theta-2\right.$ $\left.\cos ^2 2 \theta=2\right\}$ है। तब सभी समीकरणों $x ^2-2\left(\tan ^2 \theta+\cot ^2 \theta\right) x +6 \sin ^2 \theta=0, \theta \in S$ के मूलों का योग है $..............$

समुच्चय $S=\left\{\theta \in[0,2 \pi]: 3 \cos ^4 \theta-5 \cos ^2 \theta-2 \sin ^6 \theta+2=0\right\}$ में अवयवों की संख्या है

यदि $2 \cos \theta+\sin \theta=1\left(\theta \neq \frac{\pi}{2}\right)$ है, तो $7 \cos \theta+6 \sin \theta$ बराबर है 

यदि त्रिभुज की भुजाएँ $\sin \alpha ,\,\cos \alpha $ और $\sqrt {1 + \sin \alpha \cos \alpha } $ $\left( {tcfd\,0 < \alpha < \frac{\pi }{2}} \right)$ हैं, तब त्रिभुज का महत्तम कोण.....$^o$ है