माना $S=\left\{\theta \in(0,2 \pi): 7 \cos ^2 \theta-3 \sin ^2 \theta-2\right.$ $\left.\cos ^2 2 \theta=2\right\}$ है। तब सभी समीकरणों $x ^2-2\left(\tan ^2 \theta+\cot ^2 \theta\right) x +6 \sin ^2 \theta=0, \theta \in S$ के मूलों का योग है $..............$

${\sin ^2}\theta \sec \theta  + \sqrt 3 \tan \theta  = 0$ का व्यापक हल है  

यदि समीकरण $4 \cos \theta+5 \sin \theta=1$. का हल $\alpha,-\frac{\pi}{2}<\alpha<\frac{\pi}{2}$ है, तो $\tan \alpha$ का मान है

यदि $\cos 7\theta  = \cos \theta  - \sin 4\theta $, तो $\theta $ के व्यापक मान हैं

यदि $(2\cos x - 1)(3 + 2\cos x) = 0,\,0 \le x \le 2\pi $, तो $x = $ 

निम्नलिखित प्रत्येक समीकरणों का व्यापक हल ज्ञात कीजिए

$\cos 4 x=\cos 2 x$