निम्नलिखित को सरल कीजिए

$\frac{3}{\sqrt{8}}+\frac{1}{\sqrt{2}}$

ज्ञात कीजिए कि कौन से चर $x, y, z$ और $u$ परिमेय संख्याएँ निरूपित करते हैं तथा कौन से चर अपरिमेय संख्याएँ निरूपित करते हैं

$(i)$ $x^{2}=5$

$(ii)$ $y^{2}=9$

$(iii)$ $z^{2}=.04$

$(iv)$ $u^{2}=\frac{17}{4}$

मान लीजिए कि $x$ और $y$ क्रमश: परिमेय और अपरिमेय संख्याएँ हैं। क्या $x+y$ आवश्यक रूप से एक अपरिमेय संख्या है ? अपने उत्तर की पुष्टि के लिए एक उदाहरण दीजिए।

निम्नलिखित के हर का परिमेयीकरण कीजिए

$\frac{4 \sqrt{3}+5 \sqrt{2}}{\sqrt{48}+\sqrt{18}}$

$\sqrt[4]{(81)^{-2}}$ का मान है

$\frac{p}{q}$ के रूप में $1.999 \ldots$ का मान, जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं तथा $q \neq 0,$ होगा