1.999... का मान frac{p}{q} के रूप में,जहाँ p | vedclass

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Question

(B) माना $x = 1.999... = 1.\overline{9} \quad \dots(1)$दोनों पक्षों को $10$ से गुणा करने पर:$10x = 19.999... = 19.\overline{9} \quad \dots(2)$समीकरण $

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$2$

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(B) माना $x = 1.999... = 1.\overline{9} \quad \dots(1)$दोनों पक्षों को $10$ से गुणा करने पर:$10x = 19.999... = 19.\overline{9} \quad \dots(2)$समीकरण $(2)$ में से समीकरण $(1)$ को घटाने पर:$10x - x = 19.999... - 1.999...$$9x = 18$$9$ से भाग देने पर:$x = \frac{18}{9} = 2$चूंकि $2$ को $\frac{2}{1}$ के रूप में लिखा जा सकता है,जहाँ $p=2$ और $q=1$ पूर्णांक हैं और $q 
eq 0,$ अतः मान $2$ है।अतः,विकल्प $(b)$ सही उत्तर है।

$1.999...$ का मान $\frac{p}{q}$ के रूप में,जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0,$ क्या होगा?

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