$\frac{p}{q}$ के रूप में $1.999 \ldots$ का मान, जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं तथा $q \neq 0,$ होगा

संख्या रेखा पर निम्नलिखित संख्याओं को ज्यामितीय रूप से निरूपित कीजिए

$\sqrt{2.3}$

संख्या रेखा पर निम्नलिखित संख्याओं को ज्यामितीय रूप से निरूपित कीजिए

$\sqrt{8.1}$

निम्नलिखित को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं तथा $q \neq 0$ है

$5 . \overline{2}$

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

$(i)$ $15$ और $18$ के बीच में परिमेय संख्याओं की संख्या परिमित है।

$(ii)$ कुछ संख्याएँ ऐसी हैं कि जिन्हें $\frac{p}{q}, q \neq 0$ के रूप में नहीं लिखा जा सकता, जहाँ $p$ और $q$ दोनों पूर्णांक हैं।

यदि $\sqrt{2}=1.414, \sqrt{3}=1.732$ हो, तो $\frac{4}{3 \sqrt{3}-2 \sqrt{2}}+\frac{3}{3 \sqrt{3}+2 \sqrt{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए