$\frac{p}{q}$ के रूप में $1.999 \ldots$ का मान, जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं तथा $q \neq 0,$ होगा

औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्याओं के रूप में वर्गीकृत कीजिए

$(i)$ $10.124124.....$

$(ii)$ $1.010010001 \ldots$

निम्नलिखित में से प्रत्येक में $a$ के मान ज्ञात कीजिए

$\frac{3-\sqrt{5}}{3+2 \sqrt{5}}=a \sqrt{5}-\frac{19}{11}$

निम्नलिखित के हर का परिमेयीकरण कीजिए : $\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{3}}$

दो परिमेय संख्याओं के बीच में

निम्नलिखित में $a$ का मान ज्ञात कीजिए

$\frac{6}{3 \sqrt{2}-2 \sqrt{3}}=3 \sqrt{2}-a \sqrt{3}$