मान लीजिए कि $x$ और $y$ क्रमश: परिमेय और अपरिमेय संख्याएँ हैं। क्या $x+y$ आवश्यक रूप से एक अपरिमेय संख्या है ? अपने उत्तर की पुष्टि के लिए एक उदाहरण दीजिए।
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Yes, $x+y$ is necessary an irrational number.
Let $x=5$ and $y=\sqrt{2}$
Then, $x+y=5+\sqrt{2}=5+1.4142 \ldots \ldots=6.4142 \ldots \ldots$ which is non - terminating and nonrepeating.
Hence, $x+y$ is an irrational number.
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