एक त्रिभुजाकार खेत की भुजाएँ $15 \, m$,$16 \, m$ और $17 \, m$ हैं। खेत के तीनों कोनों पर एक गाय,एक भैंस और एक घोड़े को $7 \, m$ लंबी रस्सियों से अलग-अलग बांधा गया है ताकि वे खेत में चर सकें। खेत का वह क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसे तीनों जानवर नहीं चर सकते हैं।

(A) दिया गया है,एक त्रिभुजाकार खेत जिसकी भुजाएँ $a = 15 \, m$,$b = 16 \, m$ और $c = 17 \, m$ हैं।
प्रत्येक जानवर को एक कोने पर $r = 7 \, m$ लंबी रस्सी से बांधा गया है। प्रत्येक जानवर अपने कोने पर एक त्रिज्यखंड (sector) के रूप में खेत को चरता है।
तीनों त्रिज्यखंडों के क्षेत्रफलों का योग:
क्षेत्रफलों का योग $= \frac{\angle A}{360^{\circ}} \pi r^2 + \frac{\angle B}{360^{\circ}} \pi r^2 + \frac{\angle C}{360^{\circ}} \pi r^2 = \frac{(\angle A + \angle B + \angle C)}{360^{\circ}} \pi r^2$
चूंकि त्रिभुज के कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है,इसलिए क्षेत्रफलों का योग $= \frac{180^{\circ}}{360^{\circ}} \times \pi \times (7)^2 = \frac{1}{2} \times \frac{22}{7} \times 49 = 77 \, m^2$.
अब,हेरोन के सूत्र का उपयोग करके त्रिभुजाकार खेत का क्षेत्रफल ज्ञात करते हैं:
अर्ध-परिमाप $s = \frac{15 + 16 + 17}{2} = \frac{48}{2} = 24 \, m$.
क्षेत्रफल $= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{24(24-15)(24-16)(24-17)} = \sqrt{24 \times 9 \times 8 \times 7} = 24\sqrt{21} \, m^2$.
वह क्षेत्रफल जिसे नहीं चरा जा सकता,कुल क्षेत्रफल और चरे गए क्षेत्रफल का अंतर है:
न चरा गया क्षेत्रफल $= (24\sqrt{21} - 77) \, m^2$.