उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए, जिसकी परिधि त्रिज्याओं $15\, cm$ और $18 \,cm$ वाले दो वृत्तों की परिधियों के योग के बराबर है। ($cm$ में)

एक $36\, cm$ त्रिज्या वाले वृत्त के एक त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल $54\, \pi \,cm ^{2}$ है। इस त्रिज्यखंड के संगत चाप की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($cm$ में)

आकृति में, भुजा $5 \,cm$ वाले एक वर्ग के अंतर्गत एक वृत्त खींचा गया है तथा इस वर्ग के परिगत एक अन्य वृत्त खींचा गया है। क्या यह सत्य है कि बाहरी वृत्त का क्षेत्रफल आंतरिक वृत्त के क्षेत्रफल का दुगुना है? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।

व्यास $20\, cm$ वाले वृत्त की एक जीवा उसके केंद्र पर $90^{\circ}$ का कोण बनाती है। इस वृत्त के संगत दीर्घ वृत्तखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए $(\pi=3.14$ का प्रयोग कीजिए)। ($cm^2$ में)

आकृति में, छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जहाँ $A , B , C$ और $D$ को केंद्र मान कर खींचे गये चाप युग्म में वर्ग $ABCD$ की क्रमश: $AB , BC , CD$ और $DA$ भुजाओं के मध्य-बिदुंंओ $P , Q , R$ और $S$ पर प्रतिच्छेद करते हैं $(\pi=3.14$ का प्रयोग कीजिए)। ($cm ^{2}$ में)

एक वृत्त के क्षेत्रफल का संख्यात्मक मान उसकी परिधि के संख्यात्मक मान से अधिक होता है। क्या यह कथन सत्य है? क्यों?