उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसकी परिधि $15 \, cm$ और $18 \, cm$ त्रिज्या वाले दो वृत्तों की परिधियों के योग के बराबर है ($cm$ में)।

उस वृत्त का व्यास ज्ञात कीजिए जिसका क्षेत्रफल $20 \, cm$ और $48 \, cm$ व्यास वाले दो वृत्तों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर है। ($cm$ में)

एक वृत्ताकार मैदान की परिधि $220\, m$ है। इसके बाहर एक समान चौड़ाई का रास्ता है। यदि रास्ते सहित मैदान की परिधि $264\, m$ है,तो रास्ते की चौड़ाई ज्ञात कीजिए ($m$ में)।

$42 \ cm$ त्रिज्या वाले एक वृत्त में,एक लघु चाप केंद्र पर $60^{\circ}$ का कोण अंतरित करता है। इस चाप के संगत लघु त्रिज्यखंड और लघु वृत्तखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{3} = 1.73$ का प्रयोग करें)

दो अलग-अलग वृत्तों के दो त्रिज्यखंडों (sectors) के क्षेत्रफल समान हैं। क्या यह आवश्यक है कि उनकी संगत चाप की लंबाई (arc lengths) समान हो? क्यों?

$8 \, cm$ त्रिज्या वाले वृत्त के अंतर्गत बने वर्ग का क्षेत्रफल ($cm^2$ में) क्या होगा?