सिद्ध कीजिए कि $f : R \rightarrow R$ द्वारा प्रदत्त फलन $f(x) = x^{3}$ एकैकी (injective) है।
(N/A) यह जाँचने के लिए कि फलन $f(x) = x^{3}$ एकैकी (injective) है या नहीं,हम मान लेते हैं कि $f(x_1) = f(x_2)$ जहाँ $x_1, x_2 \in R$ है।
$f(x_1) = f(x_2) \Rightarrow x_1^{3} = x_2^{3}$.
दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर,हमें $x_1 = x_2$ प्राप्त होता है।
चूँकि $f(x_1) = f(x_2)$ का अर्थ $x_1 = x_2$ है,अतः फलन $f$ एकैकी (injective) है।
$f(x_1) = f(x_2) \Rightarrow x_1^{3} = x_2^{3}$.
दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर,हमें $x_1 = x_2$ प्राप्त होता है।
चूँकि $f(x_1) = f(x_2)$ का अर्थ $x_1 = x_2$ है,अतः फलन $f$ एकैकी (injective) है।
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