यदि महत्तम पूर्णांक फलन का प्रांत वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है,तो इसका परिसर किस प्रकार का समुच्चय होगा?

बहुपद $P(x) = 4x^3 - 3x$ का परिसर (range),जब $x$ अंतराल $\left(-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right)$ में बदलता है,क्या है?

फलन $f(x) = -\sqrt{-x^2-6x-5}$ का परिसर (range) है

$\left( -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right)$ में स्थित वह सबसे बड़ा अंतराल क्या है जिसके लिए फलन $f(x) = 4^{-x^2} + \cos^{-1}\left( \frac{x}{2} - 1 \right) + \log(\cos x)$ परिभाषित है?

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \sqrt{\frac{2-|x|}{3-|x|}}$ का प्रांत (domain) है

निम्नलिखित फलनों को उनके संबंधित परिसर (range) के साथ सुमेलित कीजिए:

फलन	परिसर
$A. f(x) = |x|$	$I. [0, \infty)$
$B. f(x) = x^2$	$II. \mathbb{R}$
$C. f(x) = x^3$	$III. [0, \infty)$
$D. f(x) = \text{sgn}(x)$	$IV. \{-1, 0, 1\}$