दिखाइए कि $1.272727 \ldots=1 . \overline{27}$ को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0$ है।

Let $x=1.272727 \ldots$ since two digits are repeating, we multiply $x$ by $100$ to get

$100 x=127.2727 \ldots$

So,                   $100 x=126+1.272727 \ldots=126+x$

Therefore,         $100 x-x=126,$   i.e.,  $99 x=126$

i.e.,                      $x=\frac{126}{99}=\frac{14}{11}$

You can check the reverse that $\frac{14}{11}=1 . \overline{27}$