દર્શાવો કે $1.272727 \ldots = 1.\overline{27}$ ને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાંક છે અને $q \neq 0$.

(C) ધારો કે $x = 1.272727 \ldots$
અહીં બે અંકોનું પુનરાવર્તન થાય છે,તેથી આપણે $x$ ને $100$ વડે ગુણીએ:
$100x = 127.2727 \ldots$
આને આપણે આ રીતે લખી શકીએ:
$100x = 126 + 1.272727 \ldots$
કારણ કે $x = 1.272727 \ldots$,તેથી સમીકરણમાં $x$ ની કિંમત મૂકતા:
$100x = 126 + x$
બંને બાજુથી $x$ બાદ કરતા:
$100x - x = 126$
$99x = 126$
$x = \frac{126}{99}$
અંશ અને છેદને તેમના ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ $9$ વડે ભાગતા:
$x = \frac{14}{11}$
આમ,$1.\overline{27} = \frac{14}{11}$,જ્યાં $p = 14$ અને $q = 11$ પૂર્ણાંક છે અને $q \neq 0$.