Visualise $4. \overline{26}$ . on the number line, up to $4$ decimal places.
$4. \overline{26}$ $=4.2626....$ (ચાર દશાંશ સ્થળ સુધી)
$(i)$ $4.2626$ એ $4$ અને $ 5$ વચ્ચેની સંખ્યા છે.
$(ii)$ હવે $4.2626$ એ $4.2$ અને $4.3$ ની વચ્ચેની સંખ્યા છે.
$(iii)$ હવે $4.2626$ એ $4.26$ અને $4.27$ ની વચ્ચેની સંખ્યા છે.
$(iv)$ હવે $4.2626$ એ $4.262$ અને $4.263$ વચ્ચેની સંખ્યા છે.
$(v)$ હવે $4.2626$ એ $4.2625$ અને $4.2627$ ની વચ્ચેની સંખ્યા છે.
જેની દશાંશ અભિવ્યક્તિ અનંત અનાવૃત હોય તેવી ત્રણ સંખ્યાઓ લખો.
તમે જાણો છો કે $\frac{1}{7}=0 . \overline{142857}$ છે. શું તમે ખરેખર ભાગાકારની લાંબી પ્રક્રિયા કર્યા વગર $\frac{2 }{7},\, \frac{3}{7}$, $\frac{4}{7},\, \frac{5}{7}, \,\frac{6}{7}$ ની દશાંશ-અભિવ્યક્તિ શું મળશે તેનું અનુમાન કરી શકશો ? જો હા, તો કેવી રીતે ?
$\frac{10}{3},\, \frac{7}{8}$ અને $\frac{1}{7}$ ની દશાંશ અભિવ્યક્તિ મેળવો.
સાદું રૂપ આપો :
$(i)$ $(3+\sqrt{3})(2+\sqrt{2})$
$(ii)$ $(3+\sqrt{3})(3-\sqrt{3})$
$(iii)$ $(\sqrt{5}+\sqrt{2})^{2}$
$(iv)$ $(\sqrt{5}-\sqrt{2})(\sqrt{5}+\sqrt{2})$
સંમેય સંખ્યાઓ $\frac{5}{7}$ અને $\frac{9}{11}$ ની વચ્ચે આવેલી ત્રણ ભિન્ન અસંમેય સંખ્યાઓ શોધો.