Visualise $4. \overline{26}$ . on the number line, up to $4$ decimal places.
$4. \overline{26}$ $=4.2626....$ (ચાર દશાંશ સ્થળ સુધી)
$(i)$ $4.2626$ એ $4$ અને $ 5$ વચ્ચેની સંખ્યા છે.
$(ii)$ હવે $4.2626$ એ $4.2$ અને $4.3$ ની વચ્ચેની સંખ્યા છે.
$(iii)$ હવે $4.2626$ એ $4.26$ અને $4.27$ ની વચ્ચેની સંખ્યા છે.
$(iv)$ હવે $4.2626$ એ $4.262$ અને $4.263$ વચ્ચેની સંખ્યા છે.
$(v)$ હવે $4.2626$ એ $4.2625$ અને $4.2627$ ની વચ્ચેની સંખ્યા છે.
$\frac{1}{\sqrt{2}}$ ના છેદનું સંમેયીકરણ કરો.
સાબિત કરો કે $1.272727 \ldots=1 . \overline{27}$ ને $p$ પૂર્ણાક હોય, $q$ શૂન્યેતર પૂર્ણાક હોય તેવાં $p$, $q$ માટે $\frac {p }{q }$ સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય છે.
કિંમત શોધો :
$(i)$ $9^{\frac{3}{2}}$
$(ii)$ $32^{\frac{2}{5}}$
$(iii)$ $16^{\frac{3}{4}}$
$(iv)$ $125^{\frac{-1}{3}}$
$0.99999 \ldots$ ને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો. શું તમને તમારા ઉત્તરથી આશ્ચર્ય થાય છે ? તમારા શિક્ષક અને વર્ગના સહ-અધ્યાયીઓ સાથે તમારા જવાબની સત્યાર્થતાની ચર્ચા કરો.
ક્રમિક વિપુલ દર્શિતા પદ્ધતિની મદદથી સંખ્યારેખા પર $3.765$ દર્શાવો.