रिमोट सेंसिंग उपग्रह एक ऐसी कक्षा में घूमते ह | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए उपग्रह की ऊंचाई $h = 500 \, km = 500 	imes 10^3 \, m = 5 	imes 10^5 \, m$ है।कैमरा लेंस की फोकल लंबाई $f = 50 \, cm = 0.5 \, m$ है।मान

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$10^{12}$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए उपग्रह की ऊंचाई $h = 500 \, km = 500 	imes 10^3 \, m = 5 	imes 10^5 \, m$ है।कैमरा लेंस की फोकल लंबाई $f = 50 \, cm = 0.5 \, m$ है।मान लीजिए $d_1$ कैमरा स्क्रीन का व्यास है और $d_2$ पृथ्वी की सतह पर देखे गए क्षेत्र का व्यास है।लेंस की ज्यामिति से,स्क्रीन और स्थलीय क्षेत्र दोनों के लिए कोणीय दृश्य क्षेत्र समान है,इसलिए $	heta_1 = 	heta_2$ है।समरूप त्रिभुजों का उपयोग करते हुए,हमारे पास $\frac{d_1}{f} = \frac{d_2}{h}$ है,जिसका अर्थ है $\frac{d_2}{d_1} = \frac{h}{f}$।स्थलीय क्षेत्रफल $A_0$ और स्क्रीन क्षेत्रफल $A$ का अनुपात उनके रैखिक आयामों के अनुपात के वर्ग द्वारा दिया जाता है:$\frac{A_0}{A} = \frac{(\pi d_2^2 / 4)}{(\pi d_1^2 / 4)} = \left( \frac{d_2}{d_1} ight)^2 = \left( \frac{h}{f} ight)^2$।मान रखने पर:$\frac{A_0}{A} = \left( \frac{500 	imes 10^3 \, m}{50 	imes 10^{-2} \, m} ight)^2 = \left( \frac{5 	imes 10^5}{5 	imes 10^{-1}} ight)^2 = (10^6)^2 = 10^{12}$।इस प्रकार,देखा गया स्थलीय क्षेत्रफल $10^{12} A$ है।

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