एक सुदुर संवेदन उपग्रह, पृथ्वी की सतह से औसतन $500 \,km$ की दूरी पर अपनी कक्षा में गति करता है। इस उपग्रह में लगे कैमरे, जिसके पर्दे का क्षेत्रफल $A$ है, पर चित्र बनता है। यदि केमरे में लगे लेन्स की फोकस दूरी $50 \,cm$ है, तो उपग्रह के कैमरे के द्वारा ........ $A$ स्थलीय क्षेत्र प्रेक्षित (observed) किया जा सकता है ?

कोई भू-स्थायी उपग्रह पृथ्वी की सतह से $5\, R$ की ऊँचाई पर पृथ्वी की परिक्रमा कर रहा है। यहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है। पृथ्वी की सतह से $2 \,R$ की ऊँचाई पर परिक्रमा कर रहे दूसरे उपग्रह का आवर्त काल घंटा में होगा

दो ग्रह सूर्य से ${d_1}$ एवं ${d_2}$ माध्य दूरियों पर हैं तथा इनकी आवृत्तियाँ क्रमश: ${n_1}$ तथा ${n_2}$ हैं तब सही सम्बन्ध होगा

ग्रहीय गति में किसी ग्रह के स्थिति सदिश का क्षेत्रीय वेग $dA/dt$, कोणीय वेग $\omega $ तथा ग्रह की सूर्य से दूरी $r$ पर निर्भर करता है। क्षेत्रीय वेग के लिये सही संबंध होगा

एक ग्रह सूर्य के चारों ओर घूमता है। इसकी सूर्य से माध्य दूरी पृथ्वी तथा सूर्य के बीच माध्य दूरी की $1.588$ गुनी है। ग्रह का परिक्रमण काल .........  वर्ष होगा

यदि पृथ्वी तथा सूर्य के बीच की दूरी वर्तमान दूरी की आधी हो जाये तो एक वर्ष में दिनों की संख्या होगी