कोई भू-स्थायी उपग्रह पृथ्वी की सतह से $5\, R$ की ऊँचाई पर पृथ्वी की परिक्रमा कर रहा है। यहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है। पृथ्वी की सतह से $2 \,R$ की ऊँचाई पर परिक्रमा कर रहे दूसरे उपग्रह का आवर्त काल घंटा में होगा

सूर्य और पृथ्वी के बीच की दूरी $R$ है। यदि सूर्य और पृथ्वी के बीच की दूरी $3\,R$ हो जाती है तो वर्ष की अवधि होगी :

कोई धूमकेतु सूर्य की परिक्रमा अत्यधिक दीर्घवृत्तीय कक्षा में कर रहा है। क्या अपनी कक्षा में धूमकेतु की शुरू से अन्त तक $(a)$ रैखिक चाल, $(b)$ कोणीय चाल, $(c)$ कोणीय संवेग, $(d)$ गतिज ऊर्जा, $(e)$ स्थितिज ऊर्जा $(f)$ कुल ऊर्जा नियत रहती है। सूर्य के अति निकट आने पर धूमकेतु के द्रव्यमान में हास को नगण्य मानिये।

सूर्य के चारों ओर एक ग्रह दीर्घ वृत्ताकार कक्षा में, जिसकी सूर्य से न्यूनतम दूरी $r_1$ तथा अधिकतम दूरी $r_2$ घूम रहा है। यदि इन बिन्दुओं पर रेखीय चाल क्रमशः $v_1$ तथा $v_2$ हैं। तब $\frac{v_1}{v_2}$ का अनुपात है

एक तुल्यकाली उपग्रह पृथ्वी तल से $6R$ ऊँचाई पर पृथ्वी के चक्कर लगा रहा है, जहाँ $R$ पृथ्व की त्रिज्या है। एक अन्य उपग्रह का परिक्रमण काल क्या होगा जो पृथ्वी तल से $2.5R$ ऊँचाई  पर चक्कर लगा रहा है

पृथ्वी का सूर्य के चारों ओर परिक्रमण काल $1$ वर्ष है। यदि इनके बीच की दूरी दोगुनी हो जाती है, तब नया परिक्रमण काल होगा