एक ग्रह सूर्य के चारों ओर घूमता है। इसकी सूर्य से माध्य दूरी पृथ्वी तथा सूर्य के बीच माध्य दूरी की $1.588$ गुनी है। ग्रह का परिक्रमण काल .........  वर्ष होगा

एक उपग्रह $R$ त्रिज्या की वृत्तीय कक्षा में एक दिन में पृथ्वी का एक चक्कर पूर्ण करता है। एक अन्य उपग्रह वृत्तीय कक्षा में $8$ दिन में पृथ्वी का एक चक्कर पूर्ण करता है। द्वितीय उपग्रह की कक्षा की त्रिज्या होगी

किसी उपग्रह का त्रिज्या $R$ की वत्तीय कक्षा में आवर्तकाल $T$ है। किसी अन्य उपग्रह का त्रिज्या $9 R$ की वत्तीय कक्षा में आवर्तकाल ......... $T$ होगा।

एक वस्तु सूर्य के चारों ओर, पृथ्वी की चाल से $27$ गुना अधिक चाल से परिक्रमण कर रही है। उनकी त्रिज्याओं का अनुपात है

नीचे दो कथन दिये गये है : एक को अभिकथन ($A$) तथा दूसरे को कारण $(\mathrm{R})$ से चिन्हित किया गया है।

अभिकथन ($A$) : चन्द्रमा की पृथ्वी के परितः अपनी कक्षा में कोणीय चाल पृथ्वी की सूर्य के परितः अपनी कक्षा में कोणीय चाल से अधिक होती है।

कारण ($R$) : चन्द्रमा द्वारा पृथ्वी के परितः घूमने में लगा समय पृथ्वी को सूर्य के परितः घूमने में लगे समय से कम होता है।

उपरोक्त कथनों के आलोक में नीचे दिये गए विकल्पों में से सबसे उचित उत्तर का चयन कीजिए।

किसी भू-स्थायी उपग्रह को एक विशिष्ट कक्षा से किसी दूसरी कक्षा में ले जाया जाता है। नई कक्षा में पृथ्वी के केन्द्र से उसकी दूरी पहली कक्षा से दोगुनी है। दूसरी कक्षा में आवर्तकाल होगा