यदि पृथ्वी और सूर्य के बीच की दूरी अपने वर्तम | vedclass

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Question

(B) केप्लर के तीसरे नियम के अनुसार,परिक्रमण काल का वर्ग $(T^2)$ सूर्य से औसत दूरी के घन $(r^3)$ के समानुपाती होता है,अर्थात $T^2 \propto r^3$.माना $T_

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$129$

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(B) केप्लर के तीसरे नियम के अनुसार,परिक्रमण काल का वर्ग $(T^2)$ सूर्य से औसत दूरी के घन $(r^3)$ के समानुपाती होता है,अर्थात $T^2 \propto r^3$.माना $T_1 = 365$ दिन और $r_1$ वर्तमान दूरी है।दिया गया है कि $r_2 = \frac{1}{2} r_1$.अतः,$\left( \frac{T_2}{T_1} ight)^2 = \left( \frac{r_2}{r_1} ight)^3 = \left( \frac{1}{2} ight)^3 = \frac{1}{8}$.दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,$\frac{T_2}{T_1} = \sqrt{\frac{1}{8}} = \frac{1}{2\sqrt{2}}$.इसलिए,$T_2 = \frac{T_1}{2\sqrt{2}} = \frac{365}{2 	imes 1.414} \approx \frac{365}{2.828} \approx 129$ दिन।

यदि पृथ्वी और सूर्य के बीच की दूरी अपने वर्तमान मान की आधी हो जाए,तो एक वर्ष में दिनों की संख्या कितनी होगी?

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