निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए

$\cos \left(\frac{3 \pi}{2}+x\right) \cos (2 \pi+x)\left[\cot \left(\frac{3 \pi}{2}-x\right)+\cot (2 \pi+x)\right]=1$

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$L.H.S.$ $=\cos \left(\frac{3 \pi}{2}+x\right) \cos (2 \pi+x)\left[\cot \left(\frac{3 \pi}{2}-x\right)+\cot (2 \pi+x)\right]$

$=\sin x \cos x[\tan x+\cot x]$

$=\sin x \cos x\left(\frac{\sin x}{\cos x}+\frac{\cos x}{\sin x}\right)$

$=(\sin x \cos x)\left[\frac{\sin ^{2} x+\cos ^{2} x}{\sin x \cos x}\right]$

$=1= R. H. S.$

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समीकरण ${(a + b)^2} = 4ab\,{\sin ^2}\theta $ तभी सम्भव है जब

निम्नलिखित प्रश्नों में पाँच अन्य त्रिकोणमितीय फलनों का मान ज्ञात कीजिए

$\cot x=\frac{3}{4}, x$ तृतीय चतुथांश में स्थित है।

मान ज्ञात कीजिए

$\sin 75^{\circ}$

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए

$\sin (n+1) x \sin (n+2) x+\cos (n+1) x \cos (n+2) x=\cos x$

यदि $\tan \theta  =  - \frac{1}{{\sqrt {10} }}$ तथा $\theta $ चतुर्थ चतुर्थाश में हो, तो $\cos \theta  = $