मान ज्ञात कीजिए

$\sin 75^{\circ}$

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 $\sin 75^{\circ}=\sin \left(45^{\circ}+30^{\circ}\right)$

$=\sin 45^{\circ} \cos 30^{\circ}+\cos 45^{\circ} \sin 30^{\circ}$

$[\sin (x+y)=\sin x \cos y+\cos x \sin y]$

$=\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)+\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\left(\frac{1}{2}\right)$

$=\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}+\frac{1}{2 \sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}+1}{2 \sqrt{2}}$

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यदि $A = 130^\circ $ तथा $x = \sin A + \cos A,$ तब

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समीकरण ${\sec ^2}\theta  = \frac{{4xy}}{{{{(x + y)}^2}}}$ तभी सम्भव है जब

  • [IIT 1966]

सिद्ध कीजिए

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