मान ज्ञात कीजिए

$\sin 75^{\circ}$

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 $\sin 75^{\circ}=\sin \left(45^{\circ}+30^{\circ}\right)$

$=\sin 45^{\circ} \cos 30^{\circ}+\cos 45^{\circ} \sin 30^{\circ}$

$[\sin (x+y)=\sin x \cos y+\cos x \sin y]$

$=\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)+\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\left(\frac{1}{2}\right)$

$=\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}+\frac{1}{2 \sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}+1}{2 \sqrt{2}}$

Similar Questions

यदि $\sin x + {\sin ^2}x = 1$, तो  ${\cos ^{12}}x + 3{\cos ^{10}}x + 3{\cos ^8}x + {\cos ^6}x - 2$ बराबर है

$40^{\circ} 20^{\prime}$ को रेडियन माप में बदलिए।

यदि $\sin \theta  = \frac{{24}}{{25}} $ हो और $\theta $ द्वितीय चतुर्थांश में है, तब $\sec \theta  + \tan \theta  = $  

$\cos 1^\circ + \cos 2^\circ + \cos 3^\circ + ..... + \cos 180^\circ = $

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए

$\cos \left(\frac{\pi}{4}-x\right) \cos \left(\frac{\pi}{4}-y\right)-\sin \left(\frac{\pi}{4}-x\right) \sin \left(\frac{\pi}{4}-y\right)=\sin (x+y)$