સાબિત કરો કે : $\cos \left(\frac{3 \pi}{2}+x\right) \cos (2 \pi+x)\left[\cot \left(\frac{3 \pi}{2}-x\right)+\cot (2 \pi+x)\right]=1$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

$L.H.S.$ $=\cos \left(\frac{3 \pi}{2}+x\right) \cos (2 \pi+x)\left[\cot \left(\frac{3 \pi}{2}-x\right)+\cot (2 \pi+x)\right]$

$=\sin x \cos x[\tan x+\cot x]$

$=\sin x \cos x\left(\frac{\sin x}{\cos x}+\frac{\cos x}{\sin x}\right)$

$=(\sin x \cos x)\left[\frac{\sin ^{2} x+\cos ^{2} x}{\sin x \cos x}\right]$

$=1= R. H. S.$

Similar Questions

જો કાટકોણ ત્રિકોણમાં કર્ણની લંબાઈ કર્ણની સામેના શિરોબિંદુથી લંબ અંતર કરતાં $2 \sqrt 2$ ગણું હોય તો બીજા લઘુકોણોના માપ મેળવો . 

સાબિત કરો કે : $\sin (n+1) x \sin (n+2) x+\cos (n+1) x \cos (n+2) x=\cos x$

$\cot \frac{\pi}{24}$ ની કિમંત મેળવો.

  • [JEE MAIN 2021]

જો  $\sin \theta + {\rm{cosec}}\theta = {\rm{2}}$, તો  ${\sin ^2}\theta + {\rm{cose}}{{\rm{c}}^{\rm{2}}}\theta = $

અંશ માપ શોધો. ( $\pi=\frac{22}{7}$ લો. ) $-4$