निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए

$\sin (n+1) x \sin (n+2) x+\cos (n+1) x \cos (n+2) x=\cos x$

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$L.H.S.$ $=\sin (n+1) x \sin (n+2) x+\cos (n+1) x \cos (n+2) x$
 
$=\frac{1}{2}[2 \sin (n+1) x \sin (n+2) x+2 \cos (n+1) x \cos (n+2) x]$
 
$=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{c}\cos \{(n+1) x-(n+2) x\}-c i s\{(n+1) x+(n+2) x\} \\ +\cos \{(n+1) x+(n+2) x\}+\cos \{(n+1) x-(n+2) x\}\end{array}\right]$
 
$\left[\begin{array}{c}\because-2 \sin A \sin B=\cos (A+B)-\cos (A-B) \\ 2 \cos A \cos B=\cos (A+B)+\cos (A-B)\end{array}\right]$
 
$=\frac{1}{2} \times 2 \cos \{(n+1) x-(n+2) x\}$
 
$=\cos (-x)=\cos x= R . H.S$

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निम्नलिखित डिग्री माप के संगत रेडियन माप ज्ञात कीजिए

$240^{\circ}$

यदि $\sec \theta  + \tan \theta  = p,$ तब $\tan \theta $ बराबर है

यदि $\cot \,\theta  + \tan \theta  = m$ तथा $\sec \theta  - \cos \theta  = n,$ तब निम्नलिखित में से कौन सा सही है 

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए

$\cos \left(\frac{3 \pi}{4}+x\right)-\cos \left(\frac{3 \pi}{4}-x\right)=-\sqrt{2} \sin x$

यदि $\theta $ तथा $\phi $ कोण प्रथम पाद में स्थित हों तथा $\tan \theta  = \frac{1}{7}$ और $\sin \phi  = \frac{1}{{\sqrt {10} }}$, तब