અન્ય પાંચ ત્રિકોણમિતિય વિધેયોનાં મૂલ્યો શોધો. $\cot x=\frac{3}{4}, x$ ત્રીજા ચરણમાં છે.
$\cot x=\frac{3}{4}$
$\tan x=\frac{1}{\cot x}=\frac{1}{\left(\frac{3}{4}\right)}=\frac{4}{3}$
$1+\tan ^{2} x=\sec ^{2} x$
$\Rightarrow 1+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}=\sec ^{2} x$
$\Rightarrow 1+\frac{16}{9}=\sec ^{2} x$
$\Rightarrow \frac{25}{9}=\sec ^{2} x$
$\Rightarrow \sec x=\pm \frac{5}{3}$
since $x$ lies in the $3^{\text {rd }}$ quadrant, the value of sec $x$ will be negative.
$\therefore \sec x=-\frac{5}{3}$
$\cos x=\frac{1}{\sec x}=\frac{1}{\left(-\frac{5}{3}\right)}=-\frac{3}{5}$
$\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}$
$\Rightarrow \frac{4}{3}=\frac{\sin x}{\left(\frac{-3}{5}\right)}$
$\Rightarrow \sin x=\left(\frac{4}{3}\right) \times\left(\frac{-3}{5}\right)=-\frac{4}{5}$
$\cos ec\, x=\frac{1}{\sin x}=-\frac{5}{4}$
જો $p = \frac{{2\sin \,\theta }}{{1 + \cos \theta + \sin \theta }}$, અને $q = \frac{{\cos \theta }}{{1 + \sin \theta }},$ તો
$\sin \frac{x}{2}, \cos \frac{x}{2}$ અને $\tan \frac{x}{2}$ ની કિંમતો શોધો.: $\tan x=\frac{-4}{3}, x$ એ બીજા ચરણમાં છે.
જો $\cos A = \frac{{\sqrt 3 }}{2},$ તો $\tan 3A = $
જો $75$ સેમી લંબાઈવાળા લોલકનું અંત્યબિંદુ $15$ સેમીનાં ચાપ બનાવે, તો તેણે કેન્દ્ર આગળ બનાવેલ ખૂણાનાં રેડિયન માપ શોધો.
$\sin \frac{31 \pi}{3}$ નું મૂલ્ય શોધો.