સાબિત કરો કે, $3 \sin \frac{\pi}{6} \sec \frac{\pi}{3}-4 \sin \frac{5 \pi}{6} \cot \frac{\pi}{4}=1$
સાબિત કરો કે, $3 \sin \frac{\pi}{6} \sec \frac{\pi}{3}-4 \sin \frac{5 \pi}{6} \cot \frac{\pi}{4}=1$
Solution We have
${\text{ L}}{\text{.H}}{\text{.S}}{\text{.}} = 3\sin \frac{\pi }{6}\sec \frac{\pi }{3} - 4\sin \frac{{5\pi }}{6}\cot \frac{\pi }{4}$
$ = 3 \times \frac{1}{2} \times 2 - 4\sin \left( {\pi - \frac{\pi }{6}} \right) \times 1 = 3 - 4\sin \frac{\pi }{6}$
$ = 3 - 4 \times \frac{1}{2} = 1 = R.H.S$
Similar Questions
સાબિત કરો કે : $\frac{\cos (\pi+x) \cos (-x)}{\sin (\pi-x) \cos \left(\frac{\pi}{2}+x\right)}=\cot ^{2} x$
સાબિત કરો કે : $\frac{\cos (\pi+x) \cos (-x)}{\sin (\pi-x) \cos \left(\frac{\pi}{2}+x\right)}=\cot ^{2} x$
$37.4$ સેમી ચાપની લંબાઈ ધરાવતા તથા કેન્દ્ર આગળ $60^{\circ}$ માપનો ખૂણો બનાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો. ( $\pi=\frac{22}{7}$ લો ).
$37.4$ સેમી ચાપની લંબાઈ ધરાવતા તથા કેન્દ્ર આગળ $60^{\circ}$ માપનો ખૂણો બનાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો. ( $\pi=\frac{22}{7}$ લો ).
જો $\sin x+\sin ^2 x=1, x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$, તો $\left(\cos ^{12} x+\tan ^{12} x\right)+3\left(\cos ^{10} x+\tan ^{10} x+\cos ^8 x+\tan ^8 x\right)$ $+\left(\cos ^6 x+\tan ^6 x\right)$ _______.
- [JEE MAIN 2025]
$\cos A - \sin A$ જયારે $A = \frac{{5\pi }}{4}, = . . . . $
$\cos A - \sin A$ જયારે $A = \frac{{5\pi }}{4}, = . . . . $
જો $(1 + \sin A)(1 + \sin B)(1 + \sin C)$$ = (1 - \sin A)(1 - \sin B)(1 - \sin C),$ = . . . . .
જો $(1 + \sin A)(1 + \sin B)(1 + \sin C)$$ = (1 - \sin A)(1 - \sin B)(1 - \sin C),$ = . . . . .