સાબિત કરો કે : $\frac{\cos (\pi+x) \cos (-x)}{\sin (\pi-x) \cos \left(\frac{\pi}{2}+x\right)}=\cot ^{2} x$
$L.H.S.$ $=\frac{\cos (\pi+x) \cos (-x)}{\sin (\pi-x) \cos \left(\frac{\pi}{2}+x\right)}$
$=\frac{[-\cos x][\cos x]}{(\sin x)(-\sin x)}$
$=\frac{-\cos ^{2} x}{-\sin ^{2} x}$
$=\cot ^{2} x$
$= R . H.S$
$\sin \frac{x}{2}, \cos \frac{x}{2}$ અને $\tan \frac{x}{2}$ ની કિંમતો શોધો.: $\cos x=-\frac{1}{3}, x$ એ બીજા ચરણમાં છે.
જો $\cot \,\theta + \tan \theta = m$ અને $\sec \theta - \cos \theta = n,$ તો આપેલ પૈકી ક્યો સંબંધ સાચો છે ?
${\sin ^2}{5^o} + {\sin ^2}{10^o} + {\sin ^2}{15^o} + ... + $ ${\sin ^2}{85^o} + {\sin ^2}{90^o} = . ..$
$\frac{{\sin \theta }}{{1 - \cot \theta }} + \frac{{\cos \theta }}{{1 - \tan \theta }} = $
$\sin 10^\circ + \sin 20^\circ + \sin 30^\circ + ... + $ $\sin 360^\circ =$