જો $\sin x+\sin ^2 x=1, x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$, તો $\left(\cos ^{12} x+\tan ^{12} x\right)+3\left(\cos ^{10} x+\tan ^{10} x+\cos ^8 x+\tan ^8 x\right)$ $+\left(\cos ^6 x+\tan ^6 x\right)$ _______.

જો ${\tan ^2}\alpha {\tan ^2}\beta + {\tan ^2}\beta {\tan ^2}\gamma + {\tan ^2}\gamma {\tan ^2}\alpha $ $ + 2{\tan ^2}\alpha {\tan ^2}\beta {\tan ^2}\gamma = 1,$ તો ${\sin ^2}\alpha + {\sin ^2}\beta + {\sin ^2}\gamma =.........$

જો  $x = \sec \theta + \tan \theta ,$ તો  $x + \frac{1}{x} = $

જો સમીકરણ ${\sin ^2}\theta  = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{2xy}},x,y, \ne 0$ શકય હોય તો 

$\sin \frac{x}{2}, \cos \frac{x}{2}$ અને $\tan \frac{x}{2}$ ની કિંમતો શોધો.:  $\sin x=\frac{1}{4}, x$ એ ત્રીજા ચરણમાં છે. 

જો $75$ સેમી લંબાઈવાળા લોલકનું અંત્યબિંદુ $21$ સેમીનાં ચાપ બનાવે, તો તેણે કેન્દ્ર આગળ બનાવેલ ખૂણાનાં રેડિયન માપ શોધો.