Class 11MathematicsTrigonometrical Ratios, Functions and IdentitiesMix Examples-Trigonometrical Ratios, Functions and Identities
Mediumસાબિત કરો કે: $(\sin 3x + \sin x) \sin x + (\cos 3x - \cos x) \cos x = 0$
(N/A) $L.H.S.$ $= (\sin 3x + \sin x) \sin x + (\cos 3x - \cos x) \cos x$
$= \sin 3x \sin x + \sin^2 x + \cos 3x \cos x - \cos^2 x$
$= (\cos 3x \cos x + \sin 3x \sin x) - (\cos^2 x - \sin^2 x)$
$= \cos(3x - x) - \cos 2x$
$= \cos 2x - \cos 2x$
$= 0$
$= R.H.S.$
$= \sin 3x \sin x + \sin^2 x + \cos 3x \cos x - \cos^2 x$
$= (\cos 3x \cos x + \sin 3x \sin x) - (\cos^2 x - \sin^2 x)$
$= \cos(3x - x) - \cos 2x$
$= \cos 2x - \cos 2x$
$= 0$
$= R.H.S.$
Explore More
Similar Questions
ધારો કે $A = \{x \in R : |\sqrt{3} \cos x - \sin x| \geq 2, 0 \leq x \leq 2\pi\}$. જો $x_1 \in A$ અને $x_2 \in A$ હોય,તો $\frac{x_1}{x_2}$ ની શક્ય કિંમત શોધો.
ધારો કે $a \in \mathbb{R}$ નો એવો ગણ કે જેના માટે સમીકરણ $\cos 2x + a \sin x = 2a - 7$ નો ઉકેલ $[p, q]$ હોય અને $r = \tan 9^{\circ} - \tan 27^{\circ} - \frac{1}{\cot 63^{\circ}} + \tan 81^{\circ}$ હોય,તો $pqr$ ની કિંમત .................... થાય.
DifficultJEE MAIN 2024
View Solutionજો $a = \frac{x}{y-z}$,$b = \frac{y}{z-x}$,અને $c = \frac{z}{x-y}$,જ્યાં $x, y$,અને $z$ ભિન્ન છે જેથી $x-y, y-z, z-x \neq 0$,તો $ab + bc + ca + abc$ ની કિંમત શું થાય?
DifficultAP EAMCET 2021
View Solutionજો $\sin A+\sin B=\sqrt{3}(\cos B-\cos A)$ હોય,તો $\sin 3A+\sin 3B$ ની કિંમત શોધો.
DifficultAP EAMCET 2007
View Solutionજો $\tan 20^{\circ}=\lambda$ હોય,તો $\frac{\tan 160^{\circ}-\tan 110^{\circ}}{1+\left(\tan 160^{\circ}\right)\left(\tan 110^{\circ}\right)}$ ની કિંમત શોધો.
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo