સાબિત કરો કે : $(\sin 3 x+\sin x) \sin x+(\cos 3 x-\cos x) \cos x=0$
સાબિત કરો કે : $(\sin 3 x+\sin x) \sin x+(\cos 3 x-\cos x) \cos x=0$
$L.H.S.$ $=(\sin 3 x+\sin x) \sin x+(\cos 3 x-\cos x) \cos x$
$=\sin 3 x \sin x+\sin ^{2} x+\cos 3 x \cos x-\cos ^{2} x$
$=\cos 3 x \cos x+\sin 3 x \sin x-\left(\cos ^{2}-\sin ^{2} x\right)$
$=\cos (3 x-x)-\cos 2 x \quad[\cos (A-B)=\cos A \cos B+\sin A \sin B]$
$=\cos 2 x-\cos 2 x$
$=0$
$= R . H.S.$
Similar Questions
જો બે વર્તુળોમાં સમાન લંબાઈનાં ચાપ કેન્દ્ર આગળ $60^{\circ}$ અને $75^{\circ}$ ના ખૂણા આંતરે, તો તેમની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર શોધો.
જો બે વર્તુળોમાં સમાન લંબાઈનાં ચાપ કેન્દ્ર આગળ $60^{\circ}$ અને $75^{\circ}$ ના ખૂણા આંતરે, તો તેમની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર શોધો.
જો $\cos \theta - \sin \theta = \sqrt 2 \sin \theta ,$ તો $\cos \theta + \sin \theta $ મેળવો.
જો $\cos \theta - \sin \theta = \sqrt 2 \sin \theta ,$ તો $\cos \theta + \sin \theta $ મેળવો.
સાબિત કરો કે : $2 \sin ^{2}\, \frac{3 \pi}{4}+2 \cos ^{2}\, \frac{\pi}{4}+2 \sec ^{2}\, \frac{\pi}{3}=10$
સાબિત કરો કે : $2 \sin ^{2}\, \frac{3 \pi}{4}+2 \cos ^{2}\, \frac{\pi}{4}+2 \sec ^{2}\, \frac{\pi}{3}=10$
મૂલ્ય શોધો. $\sin 765^{\circ}$
મૂલ્ય શોધો. $\sin 765^{\circ}$
જો $\theta $ એ બીજા ચરણમાં હોય તો $\sqrt {\left( {\frac{{1 - \sin \theta }}{{1 + \sin \theta }}} \right)} + \sqrt {\left( {\frac{{1 + \sin \theta }}{{1 - \sin \theta }}} \right)} $ ની કિમત મેળવો.
જો $\theta $ એ બીજા ચરણમાં હોય તો $\sqrt {\left( {\frac{{1 - \sin \theta }}{{1 + \sin \theta }}} \right)} + \sqrt {\left( {\frac{{1 + \sin \theta }}{{1 - \sin \theta }}} \right)} $ ની કિમત મેળવો.