સાબિત કરો કે : $(\sin 3 x+\sin x) \sin x+(\cos 3 x-\cos x) \cos x=0$
સાબિત કરો કે : $(\sin 3 x+\sin x) \sin x+(\cos 3 x-\cos x) \cos x=0$
$L.H.S.$ $=(\sin 3 x+\sin x) \sin x+(\cos 3 x-\cos x) \cos x$
$=\sin 3 x \sin x+\sin ^{2} x+\cos 3 x \cos x-\cos ^{2} x$
$=\cos 3 x \cos x+\sin 3 x \sin x-\left(\cos ^{2}-\sin ^{2} x\right)$
$=\cos (3 x-x)-\cos 2 x \quad[\cos (A-B)=\cos A \cos B+\sin A \sin B]$
$=\cos 2 x-\cos 2 x$
$=0$
$= R . H.S.$
Similar Questions
જો $\sin \theta = \frac{{24}}{{25}}$ અને $\theta $ એ દ્રીતીય ચરણ માં હોય તો $\sec \theta + \tan \theta = $
જો $\sin \theta = \frac{{24}}{{25}}$ અને $\theta $ એ દ્રીતીય ચરણ માં હોય તો $\sec \theta + \tan \theta = $
$\frac{{\cot 54^\circ }}{{\tan 36^\circ }} + \frac{{\tan 20^\circ }}{{\cot 70^\circ }}$ =
$\frac{{\cot 54^\circ }}{{\tan 36^\circ }} + \frac{{\tan 20^\circ }}{{\cot 70^\circ }}$ =
સાબિત કરો કે : $\cot ^{2} \frac{\pi}{6}+\cos ec \,\frac{5 \pi}{6}+3 \tan ^{2}\, \frac{\pi}{6}=6$
સાબિત કરો કે : $\cot ^{2} \frac{\pi}{6}+\cos ec \,\frac{5 \pi}{6}+3 \tan ^{2}\, \frac{\pi}{6}=6$
જો $75$ સેમી લંબાઈવાળા લોલકનું અંત્યબિંદુ $21$ સેમીનાં ચાપ બનાવે, તો તેણે કેન્દ્ર આગળ બનાવેલ ખૂણાનાં રેડિયન માપ શોધો.
જો $75$ સેમી લંબાઈવાળા લોલકનું અંત્યબિંદુ $21$ સેમીનાં ચાપ બનાવે, તો તેણે કેન્દ્ર આગળ બનાવેલ ખૂણાનાં રેડિયન માપ શોધો.
જો $x = \sec \theta + \tan \theta ,$ તો $x + \frac{1}{x} = $
જો $x = \sec \theta + \tan \theta ,$ તો $x + \frac{1}{x} = $