सिद्ध कीजिए
$(\sin 3 x+\sin x) \sin x+(\cos 3 x-\cos x) \cos x=0$
सिद्ध कीजिए
$(\sin 3 x+\sin x) \sin x+(\cos 3 x-\cos x) \cos x=0$
$L.H.S.$ $=(\sin 3 x+\sin x) \sin x+(\cos 3 x-\cos x) \cos x$
$=\sin 3 x \sin x+\sin ^{2} x+\cos 3 x \cos x-\cos ^{2} x$
$=\cos 3 x \cos x+\sin 3 x \sin x-\left(\cos ^{2}-\sin ^{2} x\right)$
$=\cos (3 x-x)-\cos 2 x \quad[\cos (A-B)=\cos A \cos B+\sin A \sin B]$
$=\cos 2 x-\cos 2 x$
$=0$
$= R . H.S.$
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सिद्ध कीजिए
$(\cos x-\cos y)^{2}+(\sin x-\sin y)^{2}=4 \sin ^{2} \frac{x-y}{2}$
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$(\cos x-\cos y)^{2}+(\sin x-\sin y)^{2}=4 \sin ^{2} \frac{x-y}{2}$
यदि $\tan \theta + \sin \theta = m$ तथा $\tan \theta - \sin \theta = n,$ तो
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- [IIT 1970]
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए
$\sin (n+1) x \sin (n+2) x+\cos (n+1) x \cos (n+2) x=\cos x$
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए
$\sin (n+1) x \sin (n+2) x+\cos (n+1) x \cos (n+2) x=\cos x$
यदि $x + \frac{1}{x} = 2\cos \alpha $, तो ${x^n} + \frac{1}{{{x^n}}} = $
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$\cot \frac{\pi}{24}$ का मान है
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- [JEE MAIN 2021]