m, 2m, 3m, ldots, nm ગ્રામ દળ ધરાવતા કણોને એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) નિશ્ચિત બિંદુથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $x_{cm}$ નું અંતર નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:$x_{cm} = \frac{\sum m_i x_i}{\sum m_i}$આપેલ કિંમતો મૂકતા:$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(2n+1)l}{3}$

Vedclass · Answer

(A) નિશ્ચિત બિંદુથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $x_{cm}$ નું અંતર નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:$x_{cm} = \frac{\sum m_i x_i}{\sum m_i}$આપેલ કિંમતો મૂકતા:$x_{cm} = \frac{m(l) + 2m(2l) + 3m(3l) + \ldots + nm(nl)}{m + 2m + 3m + \ldots + nm}$$x_{cm} = \frac{ml(1^2 + 2^2 + 3^2 + \ldots + n^2)}{m(1 + 2 + 3 + \ldots + n)}$પ્રમાણિત સરવાળાના સૂત્રો $\sum_{i=1}^n i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ અને $\sum_{i=1}^n i = \frac{n(n+1)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$x_{cm} = \frac{l \cdot \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}}{\frac{n(n+1)}{2}}$$x_{cm} = l \cdot \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \cdot \frac{2}{n(n+1)}$$x_{cm} = \frac{l(2n+1)}{3}$

Similar Questions

ત્રણ સમાન દળને $(0,0)$,$(a,0)$ અને $\left( \frac{a}{2}, \frac{a\sqrt{3}}{2} \right)$ પર મૂકવામાં આવે છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module