m, 2m, 3m, ldots, nm ग्राम द्रव्यमान वाले कणो | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) निश्चित बिंदु से द्रव्यमान केंद्र $x_{cm}$ की दूरी निम्नलिखित सूत्र द्वारा दी जाती है:$x_{cm} = \frac{\sum m_i x_i}{\sum m_i}$दिए गए मानों को प्रत

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(2n+1)l}{3}$

Vedclass · Answer

(A) निश्चित बिंदु से द्रव्यमान केंद्र $x_{cm}$ की दूरी निम्नलिखित सूत्र द्वारा दी जाती है:$x_{cm} = \frac{\sum m_i x_i}{\sum m_i}$दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$x_{cm} = \frac{m(l) + 2m(2l) + 3m(3l) + \ldots + nm(nl)}{m + 2m + 3m + \ldots + nm}$$x_{cm} = \frac{ml(1^2 + 2^2 + 3^2 + \ldots + n^2)}{m(1 + 2 + 3 + \ldots + n)}$मानक योग सूत्रों $\sum_{i=1}^n i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ और $\sum_{i=1}^n i = \frac{n(n+1)}{2}$ का उपयोग करने पर:$x_{cm} = \frac{l \cdot \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}}{\frac{n(n+1)}{2}}$$x_{cm} = l \cdot \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \cdot \frac{2}{n(n+1)}$$x_{cm} = \frac{l(2n+1)}{3}$

Similar Questions

सामान्य रूप में,एक दृढ़ पिंड के द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक क्या हैं?

द्रव्यमान केंद्र को परिभाषित कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module