(0, 0),(3, 4) और (4, 0) शीर्षों वाले त्रिभुज | vedclass

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Question

(C) माना शीर्ष $A(0, 0)$,$B(4, 0)$ और $C(3, 4)$ हैं।लंबकेंद्र ज्ञात करने के लिए,हम शीर्षलंबों (altitudes) का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करते हैं।$1$. $A$

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$\left( 3, \frac{3}{4} \right)$

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(C) माना शीर्ष $A(0, 0)$,$B(4, 0)$ और $C(3, 4)$ हैं।लंबकेंद्र ज्ञात करने के लिए,हम शीर्षलंबों (altitudes) का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करते हैं।$1$. $A$ से $BC$ पर शीर्षलंब: $BC$ की ढाल $\frac{4-0}{3-4} = -4$ है। शीर्षलंब $BC$ के लंबवत है,इसलिए इसकी ढाल $\frac{1}{4}$ है। चूँकि यह $A(0, 0)$ से होकर गुजरता है,इसका समीकरण $y = \frac{1}{4}x$ या $x - 4y = 0$ है।$2$. $C$ से $AB$ पर शीर्षलंब: भुजा $AB$,$x$-अक्ष $(y=0)$ पर स्थित है,इसलिए $C(3, 4)$ से गुजरने वाला शीर्षलंब एक ऊर्ध्वाधर रेखा $x = 3$ है।$3$. प्रतिच्छेदन: $x = 3$ को $x - 4y = 0$ में रखने पर,हमें $3 - 4y = 0$ प्राप्त होता है,जिससे $y = \frac{3}{4}$ मिलता है।अतः,लंबकेंद्र $\left( 3, \frac{3}{4} \right)$ है।

$(0, 0)$,$(3, 4)$ और $(4, 0)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) है

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$A(0,0)$,$B(0, \frac{3}{2})$ और $C(-5,0)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) है

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