एक त्रिभुज PQR में,बिंदुओं P और Q के निर्देशा | vedclass

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Question

(B) परिकेंद्र $O$,त्रिभुज की भुजाओं के लंब समद्विभाजकों का प्रतिच्छेदन बिंदु है। हमें $PR$ का लंब समद्विभाजक $L_1: 2x - y + 2 = 0$ दिया गया है। अब,हम

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$(-2, -2)$

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(B) परिकेंद्र $O$,त्रिभुज की भुजाओं के लंब समद्विभाजकों का प्रतिच्छेदन बिंदु है। हमें $PR$ का लंब समद्विभाजक $L_1: 2x - y + 2 = 0$ दिया गया है। अब,हम $PQ$ का लंब समद्विभाजक ज्ञात करते हैं। $PQ$ का मध्य बिंदु $M = (\frac{-2+4}{2}, \frac{4-2}{2}) = (1, 1)$ है। $PQ$ की ढाल $m_{PQ} = \frac{-2-4}{4-(-2)} = \frac{-6}{6} = -1$ है। $PQ$ के लंब समद्विभाजक की ढाल $m_{\perp} = -\frac{1}{m_{PQ}} = 1$ है। $PQ$ के लंब समद्विभाजक का समीकरण $y - 1 = 1(x - 1)$ है,जो सरल होकर $y = x$ या $x - y = 0$ हो जाता है। परिकेंद्र $O$,$2x - y + 2 = 0$ और $x - y = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है। पहले समीकरण में $y = x$ रखने पर: $2x - x + 2 = 0 \implies x = -2$। चूंकि $y = x$,इसलिए $y = -2$ प्राप्त होता है। अतः,परिकेंद्र $(-2, -2)$ है।

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